如何用Scipy向量化计算二维数组与一维参考数组的Spearman相关系数

你遇到的问题是因为直接调用spearmanr(M, reference)时，函数会计算所有输入变量（M的100个列 + 参考向量）之间的两两相关，所以得到101×101的结果矩阵。下面提供两种向量化实现方式：

方法一：利用Spearman相关的定义（高效向量化） #

Spearman相关系数本质是变量秩变换后的皮尔逊相关系数，我们可以手动完成秩计算，再通过向量化的皮尔逊相关计算得到结果：

from scipy.stats import rankdata
import numpy as np

rng = np.random.default_rng()
M = rng.standard_normal((37, 100))
reference = rng.standard_normal((37, 1))

# 对M的每一列（样本）和参考向量计算秩（沿0轴，即每个样本内部排序）
M_ranked = rankdata(M, axis=0)
ref_ranked = rankdata(reference, axis=0)

# 中心化数据（皮尔逊相关需要消除均值影响）
M_centered = M_ranked - M_ranked.mean(axis=0)
ref_centered = ref_ranked - ref_ranked.mean()

# 计算协方差与标准差的比值，得到皮尔逊相关（即Spearman相关）
covariance = np.dot(M_centered.T, ref_centered) / M.shape[0]
m_std = M_centered.std(axis=0, ddof=0)[:, np.newaxis]
ref_std = ref_centered.std(ddof=0)

result = covariance / (m_std * ref_std)
print(result.shape)  # 输出 (100, 1)

方法二：从全量相关矩阵中提取目标结果（代码简洁） #

如果不想手动实现秩变换，可以合并参考向量与M，调用spearmanr后提取参考向量与每个样本的相关系数：

from scipy.stats import spearmanr
import numpy as np

rng = np.random.default_rng()
M = rng.standard_normal((37, 100))
reference = rng.standard_normal((37, 1))

# 将参考向量与M合并为一个矩阵，参考向量作为第一列
combined = np.hstack([reference, M])
# 计算所有变量间的Spearman相关
res = spearmanr(combined, axis=0)
# 提取第一行（参考向量）与后面100列（M的样本）的相关系数，调整形状为(100,1)
result = res.statistic[0, 1:].reshape(-1, 1)
print(result.shape)  # 输出 (100, 1)

两种方法都能得到你需要的(100,1)结果，其中方法一避免了计算不必要的样本间相关，效率更高；方法二代码更简洁，适合快速实现。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者QuanticDisaster