如何使用boost::catmull_rom实现不规则时间序列插值？

我需要为间隔不规则的采样时间序列实现Catmull-Rom插值，注意到Boost插值库提供了boost::catmull_rom，但未找到对应2D插值的示例代码，因此自行编写了测试代码：

#include <boost/math/interpolators/catmull_rom.hpp>
...
    std::vector<std::array<double, 2>> points(4);
    points[0] = { 0, 0 };
    points[1] = { 1, 3 };
    points[2] = { 3, -3 };
    points[3] = { 7, 4 };
    boost::math::catmull_rom<std::array<double, 2>> cr(std::move(points));
    auto max_s = cr.max_parameter();
    auto val = cr(2);

我期望每个points数组的第一个元素为采样时间（X轴），第二个为对应数值（Y轴），代码可编译运行，但无法解读输出：

• 不清楚max_parameter()返回值7.133的含义
• cr(2)返回的数组[1.146,2.870]不符合我预期的X=2时的Y值（预期约为0）

我不理解该类的工作原理与使用方法，希望有人告知正确用法、输出解读，或说明其是否无法满足我的需求。

针对此前评论的回复：

• Pepijn：我的问题是关于如何实际使用Boost库的Catmull-Rom插值器，并非期望其输出具有线性特性。
• Ahmed：我尝试了Boost的Barycentric_rational插值器，绘制结果后发现后期出现异常振荡，推测是X数据间隔变化导致，该插值器不适用。对比使用Boost Makima（改进型Akima）插值器的结果，更符合预期，现在希望尝试Catmull-Rom插值器做对比。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Bill Heitler