新冠病毒载量动力学的方程、曲线下面积及感染周期总病毒数计算技术问询

嘿，我最近在梳理新冠病毒感染后的复制规律，整理了几个关键的观测结论，想请教下怎么建模计算整个感染周期内的总病毒数量：

• 新冠病毒进入人体后会呈指数级复制，当人体免疫系统启动攻击后，病毒载量又会呈指数级下降
• PCR检测呈阳性的时间窗为14天（记为$t$），对应观测数据里的第4天到第17天
• 病毒载量的峰值（记为$k$）大概在$10^9$到$10{11}$之间
• 单个新冠病毒颗粒的存活时长约为1天

基于这些信息，我有两个核心疑问：

1. 该如何建立这个病毒载量随时间变化的动力学模型？
2. 从感染第0天到第25天的整个周期内，累计存在过的新冠病毒总数量是多少？

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Hari Kumar