三维线性规划中基于到达时间优先级的托盘位分配约束建模咨询

嘿，我最近在做一个线性规划模型，卡在了怎么用数学符号表达一个优先级约束上，想请大家帮忙看看。

我的核心需求是：如果店铺i的到达时间比其他所有店铺都早，那么店铺i必须被分配到距离最近的可用托盘位（我猜解决方案会自动选择对应的港口来实现这一点）。

先给大家列一下我定义的参数和变量：

定义的参数 #

• SL：店铺标签集合（用i表示单个店铺）
• PL：港口标签集合（用j表示单个港口）
• PSL：托盘位标签集合（用l表示单个托盘位）
• A_i：店铺i的到达时间（不管选哪个港口，到达时间都是一样的）
• D_jl：港口j到托盘位l的距离
• S = range(0, len(SL))：店铺的索引范围
• P = range(0, len(PL))：港口的索引范围
• PS = range(0, len(PSL))：托盘位的索引范围

定义的变量 #

• x_ijl：二进制变量，当店铺i通过港口j使用托盘位l时取1，否则取0
• y_ij：二进制变量，当店铺i使用港口j时取1，否则取0

我的初步思路和困惑 #

我初步想的约束逻辑是：如果A_i <= A_k对所有i∈S、k∈S成立（也就是店铺i的到达时间是最早的），那么x_ijl必须被分配到距离最小的那个未被占用的托盘位（我已经有约束确保每个托盘位只能被一家店铺使用）。

我试着写了个大概的式子，比如：

如果 A_i <= A_k，那么 x_ijl * D_jl <= x_kjl * D_jl

但我完全没底，因为这是我第一次处理带这么多索引的条件语句的线性规划建模。之前我看过一篇关于线性规划中if-else语句怎么写的帖子，但实在没法把那篇的思路适配到我这个多索引的问题上，不知道该怎么调整。

有没有大佬能帮我把这个需求转化成严谨的线性规划约束呀？

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Alexander Strarup