可定义（definable）与可计算（computable）的差异及相关结论确认

嘿，你的理解完全正确！咱们把这个逻辑掰扯清楚：

• 所有可计算的数或函数必然是可定义的：可计算的本质是存在一套能一步步执行的算法（比如图灵机程序）来生成它，而这套算法本身就能用形式化的数学语言明确描述出来——这就相当于给了它一个严谨的定义。简单说，能写出计算它的步骤，就等于能明确“它是什么”。
• 可定义的数或函数却不一定是可计算的：最典型的例子就是和“停机问题”绑定的一个数：我们可以定义这样一个数，它的第n位小数是1，如果编号为n的图灵机程序能在有限步内停机，否则是0。这个数的定义非常清晰，但它是不可计算的——因为不存在通用算法能判断任意图灵机是否会停机，自然没法算出这个数的每一位值。

核心区别在于：可计算性是比可定义性更强的要求，它不仅要求能明确描述对象，还得有一套能机械执行的有效程序来算出结果；而可定义性只需要用形式化语言明确“对象是什么”，不需要对应的计算方法。

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Mike