关于数学写作与日常英语中“if”的含义差异及实质蕴涵的求证问询

最近我在回答一个和实质蕴涵、空真相关的问题时，写下了这样一段内容：

The word "if" has two different meanings. The meaning that's used in mathematical writing is different from the meaning that's used in everyday English.

In mathematical writing, the phrase "if X, then Y" is defined as meaning "either not-X, or Y." Whenever this definition conflicts with the everyday meaning of the word "if," we disregard the everyday meaning and use this definition instead.

但让我有点意外的是，有读者评论说："I strongly disagree with the first paragraph of this answer"（也就是上面引用的第一段内容）。从这条评论的点赞数来看，至少有三位读者和我在这一点上意见相左，这让我开始怀疑自己最初的说法是不是存在错误。

我目前的核心观点是：在数学写作语境中，“if”代表的是实质蕴涵，但在日常英语里，“if”的含义并非如此。这个观点是正确的吗？如果不对，我错在了哪个部分？原因是什么？

（需要说明的是：我并不是质疑实质蕴涵这个概念本身的合理性；我想探讨的是，实质蕴涵和日常英语里“if”的含义并不完全等同。）

另外，我设计了一个思想实验，个人认为它能有力证明日常英语中的“if”并不指向实质蕴涵：

在虚构的国度“虚构国”里，有个臭名昭著的骗子露丝·罗摆了个摊位售卖灵药。她向路过的人许下各种夸张承诺：

• "If you drink this, your hair will grow back tomorrow!"（你要是喝了这个，明天头发就能长回来！）
• "If you drink this, your cataracts will clear up instantly!"（你要是喝了这个，白内障立马就能好！）
• "If you drink this, you will be immune to all types of poison forevermore!"（你要是喝了这个，一辈子都对所有毒药免疫！）

但从头到尾没人买她的灵药，每天打烊时露丝都会把剩下的药全倒进街边的下水道。

终于，一位名叫珍妮弗·多伊的市民忍无可忍，把露丝告上了法庭，指控她虚假宣传。露丝却为自己辩护说，她的每一句承诺都是绝对真实的——毕竟根本没人喝过她的灵药！既然每个承诺的前件（也就是“你喝这个”）都是假的，那按照实质蕴涵的逻辑，这些陈述就全都是100%真实的。

珍妮弗则反驳说，露丝的论点完全是胡扯：如果某种液体根本没有治疗白内障的功效，那不管有没有人喝，“你要是喝了这个，白内障立马就能好”这句话都是虚假的。

我个人觉得（但不敢百分百确定），我们大多数人都会站在珍妮弗这边，而不是认同露丝的诡辩。

备注：内容来源于Stack Exchange，提问作者Sophie Swett