Scipy的direct优化器在简易测试优化问题中过早终止，求可行解决方法

看起来你遇到的问题是Scipy的direct优化器因为默认的终止阈值设置得过于严格，导致它还没探索到真正的最优区域就早早停下了。咱们来一步步解决这个问题：

1. 调整vol_tol参数（最关键的一步） #

direct优化器的终止条件之一是：当包含当前最优解的超矩形体积低于vol_tol时，就会认定“已经找到足够好的解”。默认的vol_tol=1e-16对于20维的问题来说，超矩形的体积会下降得极快——毕竟20维下，哪怕每个维度只分割几次，体积都会变成极小的数值，很容易触发终止。

你可以把这个值调大一些，让优化器继续分割搜索区域，探索更多可能的解。比如改成vol_tol=1e-6或者更大：

result = direct(score, locally_biased=False, bounds=bounds, maxiter=10000, maxfun=10000, vol_tol=1e-6)

2. 调整epsilon参数 #

epsilon是控制优化器判断“两个点是否足够接近”的阈值，调大这个值可以让优化器更关注大范围的搜索区域，而不是过早聚焦在某个局部区域。比如加上epsilon=1e-2：

result = direct(score, locally_biased=False, bounds=bounds, maxiter=10000, maxfun=10000, vol_tol=1e-6, epsilon=1e-2)

3. 尝试启用locally_biased模式 #

虽然你现在设置了locally_biased=False，但这个模式默认是开启的——它会让优化器在找到一个较好的解后，优先在这个解的周围进行更细致的搜索。你的最优解是一个大范围的平坦区域（所有变量等于非4-6区间的数），启用这个模式说不定能帮助优化器更快地锁定这个区域，你可以试试去掉locally_biased=False，用默认的True来测试。

为什么会出现这个问题？ #

你的目标函数里，当所有变量都等于5时，main_score（变量差分的绝对值最大值）是0，但parity_in_range是20%3=2，总得分2。direct一开始可能在5附近的区域找到了这个得分较低的点，然后因为超矩形体积很快降到了默认的1e-16以下，就直接终止了，完全没来得及探索0-4或者6-10这些能得到0分的区域。

通过调整上面的参数，让优化器有更多的空间和次数去探索整个搜索范围，应该就能找到真正的最优解了。

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Simd