如何在保持顶点数不变的前提下过滤曲线避免渲染时线段重叠？

我有一组2D点序列，通过四边形（quads）渲染为粗线条。这些四边形是通过沿法线方向将曲线围绕其中线挤压形成的。

该图展示了一个厚度变化的圆形渲染效果，颜色标识了填充曲线所使用的坐标系，这也解释了为何必须使用四边形。

只要曲线不是过粗或没有过于尖锐的拐角，渲染效果就很好。但如果曲线较粗或存在尖锐拐角，沿法线方向的线段会在曲线内侧发生重叠，需要一种可靠的方法避免此类相交问题。

我尝试过一种解决方案，在出现重叠时合并相邻顶点，代码如下：

if(normals_has_intersection)
{
  // Collapse vertices into one
  auto const new_loc = midpoint(prev_loc, current_loc);
  auto const new_thickness = 0.5f*(prev_thickness + current_thickness);
  auto const saved_locations = ret.locations();
  auto const prev_saved_loc = saved_locations.empty()?
    curve.front() : saved_locations.back();

  saved_vertex = thick_curve::vertex{
    .loc = new_loc,
    .normal = direction{(next_loc - prev_saved_loc).rot_right_angle_z_right()},
    .thickness = new_thickness
  };
}
else
{
  // Keep current vertex
  saved_vertex = thick_curve::vertex{
    .loc = current_loc,
    .normal = current_normal,
    .thickness = current_thickness
  };
}
ret.data.push_back(saved_vertex.loc, saved_vertex.normal, saved_vertex.thickness);

// Continue with next vertex

但该方案存在以下问题：

• 曲线的顶点数量会改变，而调用方要求保持顶点数不变。
• 由于已接受的点可能被修改后不再有效，算法需要反复运行直到没有顶点导致法线相交。

综上，需要实现的目标是：在保持顶点数量不变的前提下，结合各顶点的厚度，确保法线不会发生相交。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者user877329