如何通过R或重新编译修改MPFR_MAX_PREC参数？

查看默认最大精度 #

通过Rmpfr内置函数可查看默认最大精度（单位：比特）：

.mpfr_maxPrec()
[1] 9.223372e+18

实际应用中的精度瓶颈 #

以分数1/998001为例，该分数的十进制展开会生成连续序列002003004……100101102……996997998999001……，但使用Rmpfr设置1e7比特精度计算时：

mpfr(1/(mpfr(998001,1e7)),1e7)
1 'mpfr' number of precision  10000000   bits 

最终输出仅到33133233333就终止，无法获取更长序列。

调高精度时的问题 #

• 将精度设为1e8或1e9比特，输出结果无变化，仍停留在之前的截断位置
• 尝试设置精度为1e10比特时，直接触发错误：

mpfr(1/(mpfr(998001,1e6)),1e10)
Error in .class1(object) : prec = -2147483648 < 1  is too small
In addition: Warning message:
In .class1(object) : NAs introduced by coercion to integer range  

这里的-2147483648是-2^32，本质是32位整数溢出导致的数值转换错误，并非Rmpfr或gmp包的bug——因为底层处理精度参数时使用了32位整数类型，1e10超出了其取值范围（2^31-1约为2.1e9），导致数值被错误转换为负数，进而触发精度过小的报错。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Carl Witthoft