EinsteinPy 0.3.1中如何将逆变张量转为协变张量？

由于BaseRelativityTensor类没有EinsteinTensor那样的.change_config()方法，我们可以直接通过张量升降指标的数学原理手动实现转换：协变张量$F_{μν}$是逆变张量$F^{μν}$与协变度规$g_{μα}$、$g_{νβ}$两次缩并的结果，即：
$$F_{μν} = g_{μα}g_{νβ}F^{αβ}$$

基于你已有的代码，只需添加以下步骤即可完成转换：

# 利用协变度规对逆变张量进行两次缩并，得到协变张量F_{μν}
# 第一步：F^{αβ} 与 g_{μα} 缩并，得到 F_{μ}{}^{β}
F_mu_contra_beta = sp.tensorcontraction(sp.tensorproduct(g, F_contra.tensor()), (1, 2))
# 第二步：F_{μ}{}^{β} 与 g_{νβ} 缩并，得到最终的协变张量F_{μν}
F_cov_array = sp.tensorcontraction(sp.tensorproduct(F_mu_contra_beta, g), (2, 3))

# 将结果包装为BaseRelativityTensor实例，类型标识为'll'（协变）
F_cov = BaseRelativityTensor(F_cov_array, syms, "ll", parent_metric=metric)

# 输出协变张量
print("F_{μν} =")
display(F_cov.tensor())

验证结果 #

在你定义的Minkowski度规（符号为$-,+,+,+$）下，转换后的协变张量分量会符合预期：例如$F_{01} = -E_x/c$、$F_{12} = -B_z$等，与电磁张量的协变形式一致。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者ASarkar