为何PIL Image的transform方法需传入仿射变换矩阵的逆矩阵？

二维点集的仿射变换（旋转、平移、剪切、缩放）可以用3×3矩阵直接表示，从矩阵就能直观看出变换逻辑。但PIL的Image.transform方法却要求传入仿射变换矩阵逆矩阵的前两行，这背后的技术原因核心在于图像变换的采样逻辑：

• 避免正向变换的空洞问题：如果采用正向变换（用原矩阵计算原图像每个像素对应到目标图像的位置），很容易出现目标图像中部分像素没有被原图像像素覆盖的情况（也就是空洞），导致图像出现缺失块。而逆向采样是反过来遍历目标图像的每个像素，通过逆矩阵计算它在原图像中的对应位置，再对原图像该位置的像素进行采样（比如插值），能保证目标图像的每个像素都有来源，不会出现空洞。
• 贴合底层实现的效率需求：PIL的transform方法底层基于逆向采样实现，要求传入逆矩阵可以直接用它计算目标像素对应的原图像坐标，不需要在内部额外做矩阵求逆操作，提升了处理效率。
• 符合图像变换的通用逻辑：这种设计和多数图像库的变换接口逻辑一致，逆向采样是图像几何变换中更可靠的实现方式，PIL通过暴露逆矩阵参数，把底层的采样逻辑直观地传递给开发者，让接口设计更贴合实际执行过程。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者VizDracViz