使用gamma响应时lme4包glmer()中weights参数的作用

核心作用：基于似然的加权贡献 #

glmer()里的weights参数作为先验权重，会直接作用于对数似然的计算：每个观测的对数似然项会被乘以对应的权重值，再累加得到总似然用于模型拟合。

对你的场景来说，把n_i（均值对应的原始观测数量）作为权重传入，确实会让n_i=10的观测在似然中拥有10倍于单个观测的影响力——这相当于把该均值观测“还原”成10个独立的原始观测来参与模型拟合，完全匹配你合并原始观测为均值行的操作逻辑。

和WLS权重的本质区别 #

WLS（加权最小二乘法）中的权重核心目的是修正异方差：通常会取观测方差的倒数，让方差小的观测拥有更高权重，以此抵消异方差对估计的影响。

而你使用n_i作为权重的逻辑是聚合数据的还原——你是因为将n_i个原始观测合并成了一行均值，所以用权重代表这一行对应的原始样本量；哪怕Gamma模型本身存在方差与均值相关的特性（形状参数固定时，方差∝均值²），这里的权重也不是为了修正异方差，而是为了还原聚合前的样本信息，二者的设计逻辑完全不同。

补充说明（Gamma模型场景） #

在Gamma分布+对数连接的模型中，权重的作用依然遵循似然加权的规则：每个聚合均值观测的似然贡献会被放大n_i倍，等价于把n_i个独立的、均值等于该聚合值的原始观测纳入拟合。这和WLS中针对单个观测的方差调整逻辑没有直接关联，哪怕在某些情况下权重的数值可能碰巧一致（比如Gamma模型中某观测的方差为均值²/n_i，此时权重n_i同时满足还原样本量和修正异方差的需求，但这只是巧合，不是同一逻辑）。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Yung Gud