全局分解域内局部PDE子问题的高效MPI并行化策略

我正在研究一个全局PDE问题，采用标准域分解策略（如Scotch、METIS）求解，这部分计算在所有MPI进程间负载均衡良好。

但我还需解决一个额外的局部化PDE子问题，该问题仅需在域内的一个小区域上求解。相关情况如下：

• 蓝色区域为全局域，通过标准分区器分解到MPI进程p0, p1, ..., p12上。
• 橙色区域是需要求解局部PDE的子域，仅由拥有该区域的进程（示例中为p0和p1）参与计算。

这导致了严重的负载不均衡：局部求解期间仅小部分MPI进程承担大量计算工作，其余进程基本处于空闲状态，降低了整体效率。

我正在寻求高效并行化此类局部子问题的策略或最佳实践，具体包括：

• 是否有成熟方法可在MPI中处理局部PDE求解且不引发全局负载不均衡？
• 在局部求解前进行动态重分区、使用子通信器是否可行？

欢迎提供任何建议、见解或参考资料，提前感谢！

内容的提问来源于stack exchange，提问作者hrx71