如何让Mathematica的FindRoot返回lstol错误标识以标记可疑结果？

• 完全可以通过Mathematica的内置机制捕获FindRoot的lstol错误标识，实现自动筛选，具体有两种实用方案：

  1. 用Check函数捕获警告并标记结果
     这是最直接的方式，Check可以指定捕获特定的警告（比如N::lstol），同时返回结果或自定义标记。示例代码：

     (* 自定义返回结构，同时保留结果和警告状态 *)
     output = Check[
       {Parameters -> {a, b}, Root -> FindRoot[yourFunction[x, a, b] == 0, {x, initGuess}]},
       Append[% , Warning -> "lstol"],
       {N::lstol}
     ];
     

     当触发lstol警告时，结果里会自动带上Warning -> "lstol"的标记，写入文件时就能直接区分可疑结果；如果没有警告，就只保留参数和根的信息。

  2. 通过$MessageList检查警告记录
     每次调用FindRoot前后清空并检查消息列表，判断是否出现lstol相关警告：

     $MessageList = {}; (* 清空之前的消息 *)
     rootResult = FindRoot[yourFunction[x, a, b] == 0, {x, initGuess}];
     hasLstol = MemberQ[$MessageList, msg_String /; StringContainsQ[msg, "lstol"]];
     (* 写入文件时带上hasLstol的布尔值 *)
     WriteString[outputFile, ExportString[{a, b, rootResult, hasLstol}, "CSV"]];
     

     这种方式更灵活，能同时检查多种警告类型，适合复杂的参数遍历场景。

• 额外提示：如果想减少lstol错误的出现，可以尝试调整FindRoot的AccuracyGoal、PrecisionGoal参数，或者切换Method（比如用"Brent"代替默认的牛顿法），但数据集庞大时，还是优先用前面的自动标记方案更高效。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Neil Geismar