通过链式调用单一64位哈希函数能否提升熵值？

假设平台仅允许使用MongoDB的$toHashedIndexKey哈希函数（该函数是截断标准128位MD5的前64位实现，生成64位哈希），需哈希10^9条数据，单独使用该函数的哈希碰撞概率约为2.5%，不可忽略。现刻意避开MongoDB的其他可用选项，采用如下链式哈希实现：

fn encode(x):
  // ++ 表示字符串拼接
  return length_in_bytes(x) ++ x

fn compoundHash(str)
  h1 = hash( encode("round1") ++ encode(str) )
  h2 = hash( encode("round2") ++ encode(h1) ++ encode(str) )
  h3 = hash( encode("round3") ++ encode(h2) ++ encode(str) )
  h4 = hash( encode("round4") ++ encode(h3) ++ encode(str) )
  finalHash = bitwiseConcatenateTo256bits(h1, h2, h3, h4)
  return finalHash

请问这种方式是否能提升底层哈希函数的熵值（哪怕无法达到256位，仅到96-128位），还是无法实现熵值提升，仅付出额外计算成本却仍只有64位均匀分布熵值？

这种链式哈希方案确实能有效提升熵值，最终有效熵会远高于原64位哈希的水平，大概率能接近128位甚至更高，碰撞概率会大幅降低。

具体原因：

• 每一轮哈希都引入了不同的"盐值"（"round1"、"round2"等），同时串联了上一轮哈希结果与原始字符串，使得每一轮的哈希输入都是唯一且独立的——哪怕两个原始字符串在第一轮哈希碰撞，后续轮次的输入也会因为上一轮哈希值相同但盐值不同，产生不同的哈希结果。
• 原哈希函数截断的是MD5的前64位，而MD5的前后64位本身具备独立熵。通过多轮带不同盐值的哈希计算，相当于把原始字符串的信息通过不同变换路径转化为多组64位哈希，这些哈希之间的相关性极低。
• 拼接后的256位结果，有效熵不会是简单的64位叠加，但肯定远超过64位。比如即使每轮哈希存在微弱相关性，最终有效熵达到128位是完全可行的，对应10^9条数据的碰撞概率会降到几乎可忽略的程度（远低于原2.5%）。

当然这种方案确实会增加计算成本（4次哈希运算），但在无法使用其他哈希方案的前提下，是降低碰撞概率的有效折中手段。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者SimpleV