应用glmmTMB空间指数协方差结构：分组变量选择及数据分组疑问

问题1：横断面数据应用Spatial (exp)协方差结构的分组要求 #

• 是的，每个分组内每个位置必须包含唯一观测。空间指数协方差结构的核心是基于不同位置间的距离建模观测值的相关性，同一位置在同分组内出现多次观测会违背空间协方差的定义逻辑——同一位置的重复观测不属于空间相关范畴，这类重复测量应该用独立结构、时间自相关结构等其他方式处理。

问题2：纵向小时数据的分组变量选择 #

针对你的800个站点、720小时的纵向数据，选择分组变量的关键是明确空间协方差结构的作用范围：它只负责建模同一分组内不同位置的相关性，同一位置的重复观测需要单独处理。

两种分组选项的分析 #

• 选择hour作为分组（(pos + 0 | hour)）：
  • 优势：每个小时组内每个站点仅1个观测，完全匹配空间协方差结构的要求，能精准刻画同一时刻不同站点的空间相关性。
  • 劣势：分组数多达720个，会显著提升模型的计算复杂度，可能出现拟合缓慢甚至无法收敛的情况。
• 选择day作为分组：
  • 问题：每个天组内同一站点有24个小时观测，此时空间协方差结构会错误地给同一位置的重复观测定义“空间相关性”（距离为0时指数协方差退化为方差项），既浪费了空间结构的功能，也无法区分空间相关和站点内的时间相关。

更合理的建模思路 #

• 优先选择hour作为分组来建模空间相关性，同时通过glmmTMB的其他协方差结构（如AR1）处理同一站点内的时间自相关，或者将站点的时间趋势设为随机效应纳入模型。
• 如果计算资源有限，可考虑先将小时数据按天聚合（如计算日均），再用天作为分组建模空间相关性，但会损失小时尺度的细节信息。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者kalana ekanayake