回文数检查的空间优化问题：代码分析与优化方案请求

原代码分析 #

你的代码逻辑是成立的：先排除负数，再通过反转整个数字与原数比较来判断是否为回文。但它存在两处可优化的点：

1. 溢出与类型冗余：用long类型存储反转后的数字来规避int溢出，其实完全可以不用额外的大类型。
2. 效率浪费：反转整个数字做了一半无用功——回文数的前半段和后半段反转后对称，只需要反转后半段就能完成判断。

原代码空间复杂度已是O(1)，但我们可以在保持O(1)的前提下，进一步优化内存使用（去掉long）并提升运行效率。

空间优化后的代码 #

bool isPalindrome(int x) {
    // 特殊情况提前过滤：负数、末尾为0且本身非0的数
    if (x < 0 || (x % 10 == 0 && x != 0)) {
        return false;
    }

    int reversed_half = 0;
    while (x > reversed_half) {
        // 只反转数字的后半段
        reversed_half = reversed_half * 10 + x % 10;
        x /= 10;
    }

    // 偶数位直接比较；奇数位需去掉反转半段的中间数字再比较
    return x == reversed_half || x == reversed_half / 10;
}

优化说明 #

• 特殊情况快速处理：负数不可能是回文；末尾为0但本身非0的数（如10、100），反转后前导0会被忽略，必然不等于原数，直接返回false。
• 反转半段逻辑：循环条件x > reversed_half保证只反转到数字中间位置，比如数字12321，循环结束后x=12、reversed_half=123；数字1221结束后x=12、reversed_half=12。
• 结果判断：偶数位直接比较x和反转半段；奇数位把反转半段除以10（去掉中间的单个数字）再和x比较，即可得出结论。
• 空间与溢出优化：全程仅用int类型变量，无额外大类型或容器，空间复杂度严格保持O(1)，同时避免了反转整个数字可能带来的溢出问题。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Naitik Bansal