12位整数乘法后移位问题咨询：带符号与无符号场景差异

带符号整数场景 #

两个12位带符号补码整数相乘后，会得到24位补码结果。这个24位结果里存在冗余的符号位：最高位（第23位）是结果的真正符号位，紧邻它的第22位会和符号位保持一致（补码乘法的符号扩展特性导致高12位都是符号位的复制）。

你需要的12位正确结果，其实是24位结果里的高12位（从第12位到第23位）。把24位结果右移11位，正好能将这部分移动到12位的位宽范围内；如果右移12位，会把真正的符号位也丢弃一位，自然得到错误结果。你的猜测是对的——确实是因为相乘后出现了冗余的最左侧符号位，只需要丢弃右侧11位即可。

无符号整数场景 #

如果是两个12位无符号整数，相乘得到的24位结果不存在符号扩展的冗余位。要缩回到12位无符号数，直接取24位结果的高12位即可，也就是对24位结果右移12位，这样就能得到正确的12位无符号结果。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Linda