关于掷三次骰子构成的三角形为等边或等腰三角形的概率计算问询

嘿，我来一步步梳理这个概率问题的解法：

首先我们的目标是计算掷三次骰子，得到的三个点数能构成等边或等腰三角形的概率，核心思路是先算出符合条件的情况数，再除以所有可能的总情况数。

第一步：计算总情况数 #

因为每次掷骰子有6种可能，三次独立投掷的总情况数就是：
6 * 6 * 6 = 216 种

第二步：计算符合条件的情况数 #

等边或等腰三角形的核心是至少有两条边长度相等，所以我们可以固定两条边的点数，再找出第三条边的合法取值（要满足三角形三边关系：任意两边之和大于第三边）：

• 当两条边都是1时（点数组合为1,1,x）：
  根据三角形规则，1+1 > x，所以x只能是1，共1种可能
• 当两条边都是2时（点数组合为2,2,x）：
  2+2 > x，x可以取1、2，共2种可能
• 当两条边都是3时（点数组合为3,3,x）：
  3+3 > x，x可以取1、2、3、4，共4种可能
• 当两条边都是4时（点数组合为4,4,x）：
  4+4 > x，x可以取1、2、3、4、5，共5种可能
• 当两条边都是5时（点数组合为5,5,x）：
  5+5 > x，x可以取1-6的所有点数，共6种可能
• 当两条边都是6时（点数组合为6,6,x）：
  6+6 > x，x可以取1-6的所有点数，共6种可能

把这些情况数加起来：1 + 2 + 4 + 5 + 6 + 6 = 24 种

第三步：计算概率 #

用符合条件的情况数除以总情况数，得到概率：
24 / 216 = 1/9

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Jhansi