求解过A(1, 0)、B(2, -1)且以y轴为公切线的圆的可能半径的问题咨询

各位好，我现在在解决这个几何问题时，已经做了以下尝试：

• 计算线段AB的斜率：Slope of AB = (0 + 1)/(1 - 2) = -1
• 推导AB所在直线的方程：x + y - 1 = 0（我将其标记为 v = 0）
• 写出以AB为直径的圆的方程：(x - 2)(x - 1) + y(y + 1) = 0（标记为 u = 0）
• 由于所求的圆都经过u=0和v=0的交点，因此设这类圆的方程为 u + kv = 0，展开后得到：x² + (k - 3)x + y² + (1 + k)y + 2 - k = 0

我感觉自己可能漏掉了某个关键的观察角度，只需要一点提示就能继续推进。

另外，我在参考解答里看到这么一句话：

因为y轴是两个圆的公切线，所以圆心的x坐标等于半径

这句话真的让我很困惑，如果有人能给我解释这个结论的由来，或者给我一个继续解题的提示，那就太感谢了！

备注：内容来源于stack exchange，提问作者kasparovian