CJS模型中仅复杂Phi下最后时段p不稳定的原因及技术问询

模型拟合背景与工作流程 #

• 采用R语言RMark包拟合Cormack–Jolly–Seber (CJS)模型，流程如下：
  1. 固定存活概率恒定（Phi ~ 1），对比检测概率（p）的恒定、时间依赖、年龄依赖模型，选定p的结构；
  2. 基于AIC准则，确定p采用时间+年龄依赖的结构；
  3. 用选定的p结构，拟合存活概率更复杂的模型（Phi ~ time + age）。

数据与参数设置 #

数据概况 #

• 总个体数约3391（2821只幼鸟、570只成鸟）；
• 15个采样时段（2003–2022年，剔除4个样本量极低的年份）；
• 2019年前无法检测幼鸟，通过代码固定对应p为0：

  ddl_all$p$fix[ddl_all$p$edad_A5 %in% c("pich","j1","j2") & ddl_all$p$time < 2019] <- 0
  

年龄结构设置（Phi与p采用不同分类） #

• 检测概率p的年龄分类（edad_A1）：幼鸟/3年龄成鸟/成鸟（无幼雏类，因幼雏无法被重捕）
• 存活概率Phi的年龄分类（edad_A3）：幼雏/幼鸟/成鸟（用于估算第一年存活率）

年龄分类代码示例：

# Phi age classes
ddl_all$Phi$edad_A3 <- cut(ddl_all$Phi$edad_t,
breaks = c(-1, 0, 2, Inf),
labels = c("chick", "juvenile", "adult"))

# p age classes
ddl_all$p$edad_A1 <- cut(ddl_all$p$edad_t,
breaks = c(-1, 2, 3, Inf),
labels = c("Juvenile", "Ad1", "adult"))

# 拟合全模型
modelos_phi$phi13 <- mark(processed_all, ddl_all,
                      model.parameters = list(Phi = list(formula = ~ time + edad_A3),
                                              p   = list(formula = ~ time + edad_A1)),
                      adjust = TRUE, chat = chat, delete = FALSE)

问题现象 #

全模型（Phi ~ time + edad_A3，p ~ time + edad_A1）中，2022年（最后一个时段）的p估计值标准误差极大（如beta≈18，SE>1000）；但相同p结构搭配Phi ~ 1时，所有参数（含2022年的p）估计均稳定。

已知2021-2022年重捕率与采样投入均较高，p(2022)理论上应有充足的2021年标记个体的重捕信息支撑。

技术疑问与解答 #

1. 简单模型中p稳定，但复杂CJS模型中最后时段p不稳定，是否符合预期？ #

符合预期。当存活概率（Phi）的结构变得复杂时，参数数量大幅增加，模型自由度被大量占用。最后时段的p本身在CJS模型中属于弱可识别参数——仅能通过最后一次重捕事件的信息估计，复杂的Phi结构会分散模型对p(最后时段)的信息分配，导致该参数估计精度骤降。而简单模型（Phi~1）参数少，能集中利用重捕信息稳定估计所有时段的p值。

2. CJS模型中导致最后时段p缺乏可识别性的主要因素有哪些？ #

• 参数冗余与信息竞争：Phi引入过多复杂结构（如时间+年龄交互）后，参数总数剧增，有限的重捕信息被分散到更多参数上，最后时段的p能获取的有效信息被稀释；
• 最后时段的信息局限性：CJS模型中，最后时段的p只能由前一个时段标记、最后时段被重捕的个体提供信息，没有后续存活数据辅助约束该参数；
• 模型结构的联动性：Phi与p在模型中联动估计，复杂Phi的估计误差会传递到p的估计中，尤其是最后时段这种本身信息基础较弱的参数；
• 样本结构偏差：如果最后时段重捕个体的年龄分布与其他时段差异大，且p采用年龄分层，可能导致该时段部分年龄组的p信息不足，进而拉低整体p(2022)的估计稳定性。

3. 承认最后时段的不确定性后，是否仍可解释整体模式？ #

可以。只要除最后时段外的其他参数估计稳定、符合生物学预期，就可以基于这些可靠参数解释种群存活与检测的整体模式。对于最后时段的p，可采取以下处理方式：

• 在结果报告中明确标注该参数的高不确定性，避免过度解读；
• 尝试对最后时段的p施加合理约束（如固定为前1-2年的平均p值），观察模型整体结果的稳健性；
• 重点关注存活概率Phi的估计结果，因为Phi的参数在非最后时段的信息支撑更充足，受最后时段p的影响较小。

4. 为Phi和p设置不同年龄结构是否会引入偏差或可识别性问题？ #

只要年龄分类的定义符合生物学实际，且数据能支撑对应分类的参数估计，就不会引入偏差或可识别性问题。你的设置是合理的：

• Phi包含幼雏类是因为需要估算幼雏到幼鸟的存活率，这是种群动态的关键参数；
• p不包含幼雏类是因为幼雏无法被重捕，没有对应的重捕数据支撑该类别的p估计。

唯一需要注意的是，要确保年龄分类的转换逻辑一致（即同一个体在不同时段的年龄分类对应正确），避免因分类错误导致的模型偏差。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Gabriela Scioscia