为何不使用符号位区分IEEE-754的信号NaN与安静NaN？

IEEE-754标准中，NaN的指数位全为1且尾数非零。其中*Quiet NaN（安静NaN）*的尾数最高有效位（MSB）为1，signaling NaN（信号NaN）的该位为0。那为什么不直接用符号位来区分这两种NaN？这样就能把整个尾数都用来承载额外信息，不像现在的方案会浪费所有尾数最高有效位为1的位模式。

按照我的理解，改用这种方案后，能新增的不同信号值数量为：2^mantissaWidth。

5位浮点数示例（1位符号位、1位指数位、3位尾数） #

下表列出了所有可能的取值，标记有<-的行是改用符号位区分后可新增的不同数据值，NaN的“信号属性”完全由符号位决定：

关于“mantissa（尾数）”的说明 #

此处的“尾数”指浮点数中用于计算有效数字的显式位。对于常规浮点数，存在一个不在二进制表示中的隐式前导位，此时有效数字为1 + mantissa。如果这个术语表述有误，前文的“mantissa width”仅指浮点数中既非符号位也非指数位的显式位数量。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Cigarette Smoking Man