将R多层感知器转Python时矩阵乘法结果不一致的问题

嘿，这个问题的核心其实是R和NumPy在矩阵创建时的元素填充顺序差异——R默认采用**列优先（Fortran顺序）填充，而NumPy默认采用行优先（C顺序）**填充！

1. 拆解R中hidden矩阵的实际结构 #

你在R里创建hidden的代码是：

hidden <- matrix(c(-0.4442772, -0.1844143, 0.2783537, 0.2599441, -0.3190043, 0.2062185), nrow=2, ncol=3)

R会把传入的向量按列依次填充到矩阵中，所以实际的hidden矩阵是：

[,1]        [,2]        [,3]
[1,] -0.4442772  0.2783537  -0.3190043
[2,] -0.1844143  0.2599441   0.2062185

2. 对比你Python中的hidden矩阵 #

你在Python里写的hidden是按行直接定义的：

hidden = np.asmatrix([[-0.4442772, -0.1844143, 0.2783537], [0.2599441, -0.3190043, 0.2062185]])

这个矩阵的结构和R里的hidden完全不同，自然矩阵乘法的结果就不一致了！

3. 在Python中得到和R一致结果的两种方法 #

方法一：手动匹配R的矩阵行结构 #

直接按照R中hidden的行内容来定义Python矩阵：

import numpy as np
Xp = np.array([0, 1, 1])
hidden = np.asmatrix([[-0.4442772, 0.2783537, -0.3190043], 
                      [-0.1844143, 0.2599441, 0.2062185]])
print(np.dot(hidden, Xp))

输出结果：

matrix([[-0.0406506],
        [0.4661626]])

和R的结果完全一致。

方法二：用NumPy的列优先顺序创建矩阵 #

使用和R相同的元素向量，通过reshape时指定order='F'（模拟R的列优先填充）：

import numpy as np
Xp = np.array([0, 1, 1])
# 用R的原始元素向量，按列优先reshape成2行3列矩阵
hidden = np.asmatrix(np.array([-0.4442772, -0.1844143, 0.2783537, 0.2599441, -0.3190043, 0.2062185]).reshape(2, 3, order='F'))
print(np.dot(hidden, Xp))

同样能得到和R一致的结果。

4. 为什么第二组测试结果一致？ #

因为你在第二组测试中，Python定义的m1刚好和R按列填充后的m1结构完全匹配！
R中m1 <- matrix(c(2,3,4,7,0,1), nrow=3, ncol=2)按列填充后是：

[,1] [,2]
[1,]    2    7
[2,]    3    0
[3,]    4    1

而你Python里写的m1 = np.matrix([[2,7], [3,0], [4,1]])完全对应这个结构，所以矩阵乘法结果自然一致。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Aipi