R语言：dbinom()与rbinom()结果为何不匹配？lines()绘图偏移疑问

我来帮你拆解这两个问题，都是R语言里很容易踩的小坑～

疑问一：dbinom()与rbinom()的结果为何看起来无法匹配？ #

首先要明确：这两个函数的结果本质上是一致的，你觉得“无法匹配”大概率是绘图时的x轴对应关系误解，或者是随机样本的正常波动：

• dbinom(0:25, 25, .5)计算的是二项分布X~Bin(25,0.5)在X=0到25时的理论概率质量，是完全确定的数值，没有随机性。
• rbinom(1e6,25,.5)生成的是该分布下的100万个随机样本，table(b)/length(b)计算的是这些样本的经验频率——由于随机性，经验频率和理论概率会有极其微小的偏差，但1e6的样本量已经足够大，偏差几乎可以忽略，整体趋势和理论值完全吻合。

如果你的图里看起来差异明显，大概率是绘图时的x轴对应没对齐（这刚好和你的第二个疑问相关），调整x轴的对应关系后，就能看到两者几乎重合。

疑问二：为什么lines()生成的竖线要加1右移才能和plot(a)的空心圆对齐？ #

这不是lines()的问题，而是plot()和lines()默认的x轴取值逻辑不同导致的：

• 当你执行plot(a)时，a是长度为26的向量，R默认会把向量的**索引（1到26）**作为x轴坐标，也就是说：

  • x=1对应a[1]（即X=0的理论概率）
  • x=2对应a[2]（即X=1的理论概率）
  • ...
  • x=26对应a[26]（即X=25的理论概率）

• 而table(b)返回的是按X=0到25排序的频率向量，当你直接用lines(table(b)/length(b), type="h")时，R同样默认用向量的索引（1到26）作为x轴坐标，这时候理论上应该和plot(a)的点对齐，但如果你觉得不对，大概率是你误以为plot(a)的x轴是0到25（对应X的实际取值），而不是向量的索引。

解决这个问题的更清晰的做法是手动指定x轴的取值，让两者的对应关系完全明确，根本不需要加常数偏移：

a <- dbinom(0:25, 25, .5) # 25次试验的二项分布pmf（概率质量函数）
b <- rbinom(1e6, 25, .5) # 25次试验的二项分布随机变量
# 手动指定x为X的实际取值（0到25），明确对应关系
plot(0:25, a, type = "p", xlab = "X的取值", ylab = "概率/频率")
# 同样指定x为0到25，绘制经验频率的竖线
lines(0:25, table(b)/length(b), type = "h", col = "red")

这样绘图时，空心圆和竖线就会完美对齐，再也不需要额外调整偏移量。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者rnorouzian