如何获取2至40阶自相关与偏自相关的P值？（基于statsmodels）

首先说你已经搞定的ACF部分：
你调用acf()函数时拿到的pvalue数组，就是对应每个阶数自相关系数的P值，和accf的索引完全对齐——第0阶的P值没有实际意义（因为自相关系数是1），从第1阶到第40阶的数值就是你需要的ACF P值。

接下来重点解决PACF的P值问题，因为pacf()函数默认不会直接返回P值，这里给你两个实用的解决方案：

方法一：正态近似法（快速高效） #

在原假设（该阶数不存在偏自相关）下，大样本场景中PACF系数近似服从均值为0、方差为1/n的正态分布（其中n是你的时间序列样本量，即len(rtrn)）。基于这个特性，我们可以手动计算t统计量和对应的P值：

import scipy.stats as stats
import numpy as np
from statsmodels.graphics.tsaplots import pacf

# 先获取PACF系数
paccf = pacf(rtrn, nlags=40, method='ywunbiased', alpha=None)
n = len(rtrn)

# 计算第1到40阶的t统计量（跳过第0阶）
t_stats = paccf[1:] / np.sqrt(1 / n)
# 双侧检验的P值
pacf_pvalues = 2 * stats.norm.sf(np.abs(t_stats))
# 补全第0阶的NaN（和paccf索引对齐）
pacf_pvalues = np.insert(pacf_pvalues, 0, np.nan)

这个方法计算速度快，适合大多数常规场景，尤其是样本量较大时近似效果很好。

方法二：AR模型拟合法（严谨准确） #

根据PACF的定义：第k阶PACF等价于AR(k)模型中第k个滞后项的系数。因此我们可以逐个拟合AR(1)到AR(40)模型，提取对应滞后项的P值，这种方法的结果更准确，适合小样本场景：

from statsmodels.tsa.ar_model import AutoReg
from statsmodels.graphics.tsaplots import pacf

# 先获取PACF系数（可选，仅用于对齐）
paccf = pacf(rtrn, nlags=40, method='ywunbiased', alpha=None)

pacf_pvalues = [np.nan]  # 第0阶无意义
# 遍历1到40阶
for k in range(1, 41):
    # 拟合AR(k)模型
    model = AutoReg(rtrn, lags=k)
    results = model.fit()
    # 提取第k个滞后项的P值
    p_val = results.pvalues[f'L{k}']
    pacf_pvalues.append(p_val)
# 转为数组格式
pacf_pvalues = np.array(pacf_pvalues)

这个方法的结果更严谨，但需要拟合40个模型，计算速度会稍慢一些。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者SemsemT