嗨，这个问题问到点子上了！在数学学术文献里，你定义的这个序列$\left(a_n\right)_{n\in\mathbb{N}0}$（满足$a_0 := a$，$a_n:= f\left(a{n-1}\right)$对所有$n\in\mathbb{N}$）有几个被广泛认可的标准名称：

• 函数$f$关于初始值$a$的迭代序列：这是最直白通用的叫法，直接点明了序列通过反复迭代同一函数生成的核心特征，几乎所有数学分支里都能这么用。
• $a$在$f$下的前向轨道（forward orbit of $a$ under $f$）：这个术语在动力系统、集合论、遍历理论等领域尤其常见。因为你这里设定了$A\supseteq B$且$f:A\to B$，序列每一步都从$A$映射到$B$（进而留在$A$里），用“前向轨道”能精准体现这种沿着映射方向延伸的轨迹性质。
• 偶尔也会看到简称为**$f$的轨道序列**，但为了避免歧义，通常会加上“初始值$a$”或者“前向”来明确指代。

举个简单的例子：如果$f$是实数集上的余弦函数，初始值$a=1$，那它的前向轨道就是$1, \cos1, \cos(\cos1), \cos(\cos(\cos1)), \dots$——这个表述在相关学术论文里是完全标准的用法。

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Wilfred Montoya