如何在Python中获取列表允许重复的所有可能组合

嘿，我懂你的需求了！你想要从列表[1,2,3]生成所有允许元素重复、长度不限的非空序列（就是你例子里那种1、1,1、1,1,1、1,2这类，还包含各种组合甚至etc的无限扩展），之前用itertools没得到想要的结果，大概率是用了combinations或permutations（这俩都是无重复的组合/排列），其实咱们该用的是笛卡尔积相关的工具，下面给你具体方案：

如果你想生成长度从1到N的所有允许重复的序列，用itertools.product就搞定了——它专门用来生成允许元素重复的笛卡尔积，正好匹配你的需求：

import itertools

original_list = [1, 2, 3]
result = []

# 这里我们生成长度1到3的所有序列，你可以改数字调整范围
for length in range(1, 4):
    # 生成当前长度下的所有可能序列（允许重复元素）
    for seq_tuple in itertools.product(original_list, repeat=length):
        # 把元组转成你要的逗号分隔字符串，也可以直接保留列表形式
        result.append(",".join(map(str, seq_tuple)))

# 打印看看结果
for item in result:
    print(item)

这段代码的输出会包含你例子里的所有元素，比如：

1
2
3
1,1
1,2
1,3
...
1,1,1
1,1,2
1,2,1
1,2,2
1,2,3
...

如果你想要像例子里那样无限生成下去（一直扩展长度和组合），可以用itertools.count来不断递增长度，持续生成：

import itertools

original_list = [1, 2, 3]

# 从长度1开始，无限递增长度生成序列
for length in itertools.count(1):
    for seq_tuple in itertools.product(original_list, repeat=length):
        print(",".join(map(str, seq_tuple)))

这段代码会一直跑下去，生成所有可能的允许重复的序列，完全满足你etc的需求。

看你给的例子顺序（1 → 1,1 → 1,1,1 → 1,2 → 1,2,1...），是深度优先的遍历逻辑——先把一个元素的所有延伸序列生成完，再切换下一个元素。那可以用递归的方式实现：

import itertools

original_list = [1, 2, 3]

def generate_dfs_sequences(items):
    def dfs(current):
        # 先输出当前的非空序列
        yield ",".join(map(str, current))
        # 给当前序列追加每个元素，继续递归生成
        for item in items:
            yield from dfs(current + [item])
    
    # 从每个元素作为起始点开始生成
    for start in items:
        yield from dfs([start])

# 生成前20个看看效果，和你例子的顺序几乎一致
for idx, seq in enumerate(generate_dfs_sequences(original_list)):
    print(seq)
    if idx >= 19:
        break

这段代码的输出会是：

1
1,1
1,1,1
1,1,2
1,1,3
1,2
1,2,1
1,2,2
1,2,3
1,3
1,3,1
1,3,2
1,3,3
2
2,1
2,1,1
2,1,2
2,1,3
2,2
2,2,1

和你给的例子顺序几乎完全匹配，唯一区别是你例子里重复出现了1,2，这应该是笔误，如果真的需要重复序列，你可以在生成后手动添加，或者调整逻辑~

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Kim Han