为何用pymc.Uniform("stds",0,100)计算的均匀分布标准差每次不同？

嘿，我来帮你理清这个混淆点～

首先，先明确你提到的两个核心概念的区别：

• 你说的(100-0)/(2√3)是**[0,100]区间均匀分布本身的理论标准差**，这个确实是固定值（约28.87），这部分你的理解完全正确——当一个随机变量严格服从[a,b]均匀分布时，它的标准差是确定的，不会变化。

那pymc.Uniform("stds",0,100)到底是干啥的？
它根本不是在计算均匀分布的标准差，而是定义了一个取值范围在0到100之间的均匀先验分布，用来表示你对某个未知参数（这里你命名为stds，应该是你模型里的某个标准差参数）的不确定性。

举个例子：如果你在做贝叶斯建模，假设某个正态分布的标准差你不知道具体值，只知道它肯定在0到100之间，而且这个区间里每个值的可能性都相等，那你就用pymc.Uniform("stds",0,100)来描述这个参数的先验分布。这时候每次运行得到的stds结果不同，是因为它在按照你定义的均匀分布进行随机采样——这是贝叶斯建模里的正常行为，毕竟先验分布就是用来表达参数的不确定性的。

额外补充：和std相关的PyMC用法 #

1. 如果想获取均匀分布的理论标准差（固定值），可以直接调用分布的std()属性：

   import pymc as pm
   import numpy as np
   
   # 获取[0,100]均匀分布的理论标准差
   uniform_theory_std = pm.Uniform.dist(lower=0, upper=100).std()
   print(uniform_theory_std)  # 输出约28.8675
   

2. 如果你的需求是把均匀分布的理论标准差作为模型里的固定参数，那直接计算后赋值即可，不用用pm.Uniform来定义随机变量：

   fixed_std = 100 / (2 * np.sqrt(3))
   # 之后在模型里直接用fixed_std这个固定值
   

内容的提问来源于stack exchange，提问作者kiitosu