关于join . (flip fmap)的类型与求值结果的技术问询

问题2：为什么h (\f -> f u) (\x -> x + v)总是得到u + 2v？ #

咱们把h的定义和具体参数一步步展开计算：

1. h = join . flip fmap，展开后等价于：

   h k = join (flip fmap k)
   

2. 先计算flip fmap k（其中k = \f -> f u）：
   • flip fmap k就是\f -> f <$> k（flip fmap的参数顺序逻辑）；
   • 对函数类型的函子，f <$> k等价于\g -> f (k g)（Reader函子的fmap实现）；
   • 代入k = \f -> f u，得到\f g -> f (g u)。
3. 再把结果传给join：
   • Reader单子的join逻辑是join f = \x -> f x x——它把嵌套函数r -> r -> a转换成接受单个参数的函数，将参数同时传给内层的两个函数位置；
   • 所以join (\f g -> f (g u))就变成\f -> f (f u)。
4. 最后代入第二个参数\x -> x + v：
   • 替换f为\x -> x + v，得到(\x -> x + v) ( (\x -> x + v) u )；
   • 先算内层：(\x -> x + v) u = u + v；
   • 再算外层：(\x -> x + v) (u + v) = (u + v) + v = u + 2v。

整个过程就是函数嵌套调用的展开，最终结果自然是u + 2v。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Mark Wildon