OWL本体中fulfilledBy约束only与some的推理差异问询

问题背景 #

你遇到的情况是：

• 当把Result类等价定义为 Goal and fulfilledBy only Requirement 时，推理器无法完成分类；
• 修改为 Goal and fulfilledBy some Requirement 后，即使Goal1没有关联任何实体，推理器仍能顺利完成分类。

对应的OWL本体代码如下：

<!-- /////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// // // Object Properties // /////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// -->
<!-- http://www.semanticweb.org/Test/ontologies/2018/4/untitled-ontology-91#fulfilledBy -->
<owl:ObjectProperty rdf:about="http://www.semanticweb.org/Test/ontologies/2018/4/untitled-ontology-91#fulfilledBy"/>
<!-- /////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// // // Classes // /////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////////// -->
<!-- http://www.semanticweb.org/Test/ontologies/2018/4/untitled-ontology-91#Goal -->
<owl:Class rdf:about="http://www.semanticweb.org/Test/ontologies/2018/4/untitled-ontology-91#Goal"/>
<!-- http://www.semanticweb.org/Test/ontologies/2018/4/untitled-ontology-91#Goal1 -->
<owl:Class rdf:about="http://www.semanticweb.org/Test/ontologies/2018/4/untitled-ontology-91#Goal1">
<rdfs:subClassOf rdf:resource="http://www.semanticweb.org/Test/ontologies/2018/4/untitled-ontology-91#Goal"/>
<rdfs:subClassOf>
<owl:Restriction>
<owl:onProperty rdf:resource="http://www.semanticweb.org/Test/ontologies/2018/4/untitled-ontology-91#fulfilledBy"/>
<owl:qualifiedCardinality rdf:datatype="http://www.w3.org/2001/XMLSchema#nonNegativeInteger">1</owl:qualifiedCardinality>
<owl:onClass rdf:resource="http://www.semanticweb.org/Test/ontologies/2018/4/untitled-ontology-91#Req1"/>
</owl:Restriction>
</rdfs:subClassOf>
</owl:Class>
<!-- http://www.semanticweb.org/Test/ontologies/2018/4/untitled-ontology-91#Req1 -->
<owl:Class rdf:about="http://www.semanticweb.org/Test/ontologies/2018/4/untitled-ontology-91#Req1">
<rdfs:subClassOf rdf:resource="http://www.semanticweb.org/Test/ontologies/2018/4/untitled-ontology-91#Requirement"/>
</owl:Class>
<!-- http://www.semanticweb.org/Test/ontologies/2018/4/untitled-ontology-91#Requirement -->
<owl:Class rdf:about="http://www.semanticweb.org/Test/ontologies/2018/4/untitled-ontology-91#Requirement"/>
<!-- http://www.semanticweb.org/Test/ontologies/2018/4/untitled-ontology-91#Result -->
<owl:Class rdf:about="http://www.semanticweb.org/Test/ontologies/2018/4/untitled-ontology-91#Result">
<owl:equivalentClass>
<owl:Class>
<owl:intersectionOf rdf:parseType="Collection">
<rdf:Description rdf:about="http://www.semanticweb.org/Test/ontologies/2018/4/untitled-ontology-91#Goal"/>
<owl:Restriction>
<owl:onProperty rdf:resource="http://www.semanticweb.org/Test/ontologies/2018/4/untitled-ontology-91#fulfilledBy"/>
<owl:allValuesFrom rdf:resource="http://www.semanticweb.org/Test/ontologies/2018/4/untitled-ontology-91#Requirement"/>
</owl:Restriction>
</owl:intersectionOf>
</owl:Class>
</owl:equivalentClass>
</owl:Class>

接下来我会从OWL语义和推理逻辑的角度解释这个差异：

1. 全称限制（only/allValuesFrom）导致分类失败的原因 #

首先要明确fulfilledBy only Requirement的语义：

对于任何属于Result的个体，它所有通过fulfilledBy关联的对象都必须是Requirement的实例；如果这个个体没有任何fulfilledBy关联，这个限制也自动成立。

结合你的本体和OWL的开放世界假设（OWA），问题就出在这里：

• OWA意味着推理器不会假设任何未明确说明的信息。比如，对于Goal类，我们没有明确禁止某个Goal实例的fulfilledBy关联到非Requirement的类（比如一个未在本体中定义的类）。
• 当你用等价类Result ≡ Goal and fulfilledBy only Requirement时，推理器需要确认所有满足条件的实例都属于Result，且所有Result实例都满足条件。但全称限制的开放性让推理器无法完全确认所有Goal的实例都满足fulfilledBy only Requirement——因为可能存在未知的、不符合条件的关联。
• 对于Goal1来说，虽然它的约束是fulfilledBy exactly 1 Req1（Req1是Requirement的子类），理论上它的实例都满足全称限制，但推理器在处理等价类时，需要考虑整个本体的开放性，无法确定是否存在例外情况，这就导致分类过程无法顺利完成（无法明确推导Goal1与Result的子类关系，或者推理器需要处理的复杂度超出预期）。

2. 存在限制（some/someValuesFrom）能完成分类的原因 #

fulfilledBy some Requirement的语义非常明确：

属于Result的个体至少有一个fulfilledBy关联到Requirement的实例。

结合你的本体：

• Goal1的定义是fulfilledBy exactly 1 Req1，而Req1是Requirement的子类，这意味着所有Goal1的实例必然满足存在限制（因为“恰好1个”蕴含“至少1个”，且关联的对象属于Requirement）。
• OWL的类推理是基于类的约束条件，而不是基于是否有具体的实体实例。哪怕Goal1没有任何个体实例，推理器只需要验证类的约束是否兼容，就能明确推导出Goal1是Result的子类。
• 存在限制的语义是“肯定有一个符合条件的关联”，这种明确的约束让推理器可以快速完成类层级的分类，不会因为开放世界假设而产生模糊性。

核心差异总结 #

内容的提问来源于stack exchange，提问作者visraj