如何在OWL2/Protege/本体中将属性定义为两个条件的交集

问题描述 #

我想要建模的内容如下：
假设属性isFriendOf并非对称关系，要使x isFriendOf y成立，需满足以下两个条件：

x sendsFriendRequestTo y
y acceptsFriendRequestFrom x

且当本体中存在这两个属性时，需自动推断出x isFriendOf y，对应的逻辑表达式为：

(x sendsFriendRequestTo y) AND (y acceptsFriendRequestFrom x) -> x isFriendOf y

已尝试的建模方案 #

我尝试通过以下两种property chain（属性链）方式建模该属性：

1. 属性链写法1：

sendsFriendRequestTo some (acceptsFriendRequestFrom Self) -> isFriendOf

推理器报错，日志显示：Non-Simple Obj Property is used a simple one

2. 属性链写法2：

sendsFriendRequestTo o acceptsFriendRequestFrom -> isFriendOf

我意识到这并非两个属性的正确组合，因为这个链实际表达的是x sendsFriendRequestTo z且z acceptsFriendRequestFrom y，和我们需要的逻辑不符。

额外说明 #

我可以将类定义为两个类/概念的交集，但不清楚如何将属性定义为另外两个属性的交集（以及如何指定最终属性的定义域和值域？）。
我了解到'Rolification'（即定义一个类并强制将其作为角色处理），但不确定其工作原理或是否适用于我要建模的场景。

可行的解决方案 #

其实你提到的Rolification或者OWL 2的属性交集特性，正好能解决这个问题！我来一步步给你讲清楚：

核心思路 #

我们需要的是两个属性同时成立的逻辑组合（x给y发请求，且y接受了x的请求），而属性链只能表达“属性序列”（x到z，z到y），所以属性链确实不适合这个场景。我们可以通过逆属性+属性交集的方式来实现，或者用Rolification兜底（适合对属性交集支持有限的推理器）。

方法一：逆属性+属性交集（最简单直接） #

这是最推荐的方式，只要你的推理器支持OWL 2标准：

1. 定义逆属性：
   为acceptsFriendRequestFrom创建逆属性acceptedFriendRequestBy，添加公理：

   acceptedFriendRequestBy ≡ inverse(acceptsFriendRequestFrom)
   

   这个逆属性的意义是：y acceptsFriendRequestFrom x 完全等价于 x acceptedFriendRequestBy y，这样我们就可以把双向的属性关系转化为同一方向的两个属性。

2. 将isFriendOf定义为属性交集：
   添加公理，让isFriendOf等价于sendsFriendRequestTo和acceptedFriendRequestBy的交集：

   isFriendOf ≡ ObjectIntersectionOf(sendsFriendRequestTo, acceptedFriendRequestBy)
   

   这个公理的意思是：当且仅当x同时满足sendsFriendRequestTo y和acceptedFriendRequestBy y时，x isFriendOf y成立——正好对应我们需要的两个条件。

3. 指定定义域和值域：
   直接给isFriendOf添加定义域和值域约束（比如你的个体都是Person类）：

   • 定义域：isFriendOf Domain Person
   • 值域：isFriendOf Range Person
     这样推理器就明确知道这个属性只能在Person个体之间生效。

方法二：Rolification兜底方案（适合旧版推理器） #

如果你的推理器对属性交集支持不好，可以用Rolification把属性转化为类，再通过类的交集来实现逻辑：

1. Rolify基础属性：

   • 创建类SentFriendRequestToSomeone，添加公理：SentFriendRequestToSomeone ≡ sendsFriendRequestTo some Thing（这个类包含所有发送过好友请求的个体）
   • 创建类AcceptedFriendRequestFromSomeone，添加公理：AcceptedFriendRequestFromSomeone ≡ acceptsFriendRequestFrom some Thing（这个类包含所有接受过好友请求的个体）

2. 添加通用推导公理：
   添加一个OWL通用公理，表达“如果x给y发了请求，且y接受了x的请求，那么x是y的朋友”：

   Forall x, y: (sendsFriendRequestTo(x,y) ∧ acceptsFriendRequestFrom(y,x)) → isFriendOf(x,y)
   

   在本体编辑器中，这个公理可以通过类约束的方式实现：针对任意个体y，属于ObjectSomeValuesFrom(sendsFriendRequestTo y)且ObjectSomeValuesFrom(inverse(acceptsFriendRequestFrom) y)的个体x，必然属于ObjectSomeValuesFrom(isFriendOf y)。

关于之前的属性链报错 #

你第一次尝试的属性链报错Non-Simple Obj Property is used a simple one，是因为OWL对属性链中使用的属性有严格要求：必须是简单属性（不能是传递、对称、反身属性，也不能是属性链的结果），而带有Self的属性会被推理器判定为非简单属性，所以触发了错误。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者aky