断电后Ubuntu 22.04陷入Login Loop（/home位于独立分区）

我现在遇上了个麻烦事，想请大家帮忙排查下：

我用的是Dell Inspiron 15 5000系列笔记本，装了Ubuntu 22.04和Windows 11双系统，其中/dev/sda5是系统分区，/dev/sda10是独立的/home分区，目前Windows运行完全正常。

问题源于两次意外断电：第一次重启时我赶时间跳过了磁盘检查，结果紧接着又断了电。再次开机后，系统闪过磁盘检查的界面就直接跳去命令行，提示“need root password for maintenance”，我输入普通用户的sudo密码根本没用。过了一会儿登录界面倒是出来了，但我彻底陷入了登录循环——输完密码回车，立刻又回到登录界面。

下面是我已经尝试过的操作：

• 制作了Live USB启动进去，发现/dev/sda10上的数据都完好，但/dev/sda5里的/home目录是空的（本来/home应该挂载/dev/sda10），用Gparted可以看到所有分区。
• 我设置了新的root密码。
• 尝试执行fsck -y /dev/sda5和fsck -A -y /dev/sda5，但没有任何输出结果。
• 重启后输入新的root密码进入命令行，结果连fsck命令都没法执行，登录循环的问题还是没解决。
• 再次用Live USB创建了一个带sudo权限的新用户rec，这个用户在/home目录里有了条目，但登录时依然卡在循环里。
• 试过e2fsck -yf /dev/sda5，这个命令确实开始处理磁盘了，但重启后不管是原来的用户还是新的rec，都还是跳不出登录循环。

另外还有几个细节：

• 查看Grub编辑界面时，看到的参数如下：

  setparams 'Ubuntu...'
  recordfail
  set gxfpayload...
  insmod part_msdos
  insmod ext2
  set root=...
  search --no-floppy...
  linux /boot/vmlinuz-2.6.38...
  initrd /boot/initrd.img-2.6....
  

• 运行memtest时出现了kernel shim错误。
• 执行df -Th命令看不到/dev/sda10和Windows分区，但Gparted能正常显示所有分区。
• 补充下：/dev/sda5和/dev/sda10不是我自己创建的，之前笔记本有一些BIOS bug但系统一直能用，因为没有电池没法更新BIOS。

我现在还有在线程序在运行，出于工作原因，重新格式化/dev/sda5是我最后的无奈选择。如果需要更多信息的话可以随时问我，谢谢大家的帮助！

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Shahbaz E.