滚动率（roll rate）模型与ARIMA是否相同？其本质属自回归还是移动平均？

Great question! Let's unpack this clearly, since roll rate models are super common in credit risk loss forecasting but don't get talked about much alongside standard time series models like AR or MA.

首先，先明确几个核心概念：

• Roll Rate模型的本质：它是信用风险领域用来跟踪账户在不同逾期状态间迁移的工具——比如计算当月逾期30天的账户里，下个月变成逾期60天的比例，或者从逾期状态转回正常的比例。核心是基于状态转移概率矩阵（类似马尔可夫链的思路），通过历史迁移比例来预估未来各状态的账户数量，进而计算损失。
• Auto-Regressive (AR)模型：核心是用变量自身的历史取值来预测未来，比如当前的roll rate = α₁×上月roll rate + α₂×上上月roll rate + 误差项，依赖的是时间序列的自相关性。
• Moving Average (MA)模型：核心是用**过去的预测误差（残差）**来预测未来，比如当前的roll rate = μ + θ₁×上月预测误差 + θ₂×上上月预测误差，依赖的是误差项的相关性。

关键结论：Roll Rate模型本身不属于AR或MA #

Roll Rate模型的核心逻辑是状态迁移的概率，和AR/MA的时间序列线性拟合逻辑完全不同。它不是用历史roll rate的线性组合或者误差项来直接预测未来，而是通过各状态间的迁移比例来推导账户结构变化。

不过，这里有个容易混淆的点：如果你把单个roll rate（比如“30天转60天”的比例）看作一个时间序列，想要预测这个比例的未来值，那你可以用AR、MA或者ARIMA来建模这个时间序列的波动。比如：

• 如果这个roll rate的月度数据显示出明显的自相关性（比如这个月的比例和前3个月的高度相关），那AR模型会很合适；
• 如果它的波动更多来自过去的预测偏差，那MA模型可能更适配。

但这是对roll rate这个指标的时间序列建模，不是Roll Rate模型本身的属性。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Y123