Seaborn 0.7.1箱线图四分位数疑问：Q1结果与预期不符

这其实是四分位数计算方法的差异导致的，你手动用的是经典的Tukey四分位数法，但Seaborn 0.7.1底层依赖的计算逻辑和它不同。

先拆解一下细节：

• 你的数据排序后是：[2, 4, 5, 5, 8, 8, 9]（共7个元素）
• 你手动计算的逻辑：
  1. 中位数Q2是第4个元素：5
  2. Q1取前半部分（[2,4,5]）的中位数：4
  3. Q3取后半部分（[8,8,9]）的中位数：8

但Seaborn 0.7.1在绘制箱线图时，底层调用的是Matplotlib的boxplot函数，而当时的Matplotlib是用numpy.percentile来计算分位数，默认采用线性插值的方式。具体计算过程是：

1. 25%分位数的位置公式为：(n-1)*p，这里n=7，p=0.25，得到(7-1)*0.25=1.5
2. 这个位置对应数组中索引1（值4）和索引2（值5）之间的位置，用线性插值计算：4 + (5-4)*0.5 = 4.5，这就是你图里看到的Q1。

你可以用下面的代码验证这个结果：

import numpy as np
arr = np.array([2, 4, 5, 5, 8, 8, 9])
print(np.percentile(arr, 25))  # 输出：4.5

如果想要得到和手动计算一致的箱线图，你可以手动计算分位数后用Matplotlib直接绘制，或者使用scipy.stats里的分位数计算方法（对应Tukey的逻辑）：

import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.stats.mstats import mquantiles

arr = np.array([2,4,5,5,8,8,9])
# 用Tukey方法计算分位数
q1, q2, q3 = mquantiles(arr, [0.25, 0.5, 0.75], alphap=0.5, betap=0.5)

# 手动绘制符合预期的箱线图
fig, ax = plt.subplots()
box = ax.boxplot(arr, showfliers=False)
# 调整箱子的关键位置为手动计算的分位数
box['boxes'][0].set_ydata([q1, q1, q3, q3, q1])
box['medians'][0].set_ydata([q2, q2])
box['caps'][0].set_ydata([arr.min(), arr.min()])
box['caps'][1].set_ydata([arr.max(), arr.max()])
box['whiskers'][0].set_ydata([arr.min(), q1])
box['whiskers'][1].set_ydata([q3, arr.max()])

plt.show()

简单来说，不同统计工具对四分位数的计算没有统一标准，常见的就有五六种方法，Seaborn旧版本用的是Numpy默认的线性插值法，和你手动的Tukey法逻辑不同，所以结果出现了差异。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Vishesh