关于无限各向同性均质线弹性薄板上点载荷间测地线/曲线族的技术问询

各位技术同行们好，我目前正在研究无限各向同性均质线弹性薄板在点载荷作用下的变形相关问题，先把我的研究前提假设列出来，方便大家理解背景：

• 所有变形区域彼此接触，不存在完全孤立的变形（即没有单独存在、不与其他变形区域接触的情况）
• 优先采用点载荷模型，若有需要，也可以用重量和尺寸均相同的小密集球体替代
• 所有点载荷的大小完全一致（替代用的球体重量、尺寸也均统一）
• 变形区域之间相互接触，但球体彼此不接触
• 弹性介质为无限大
• 材料具备各向同性特性
• 遵循线弹性力学规律
• 材料均质
• 载荷为静态加载
• 无初始应力或初始应变
• 变形前薄板表面为平面
• 采用二维分析模型
• 忽略体积力

我找了一张能大致体现该现象的示意图，但图中右侧的球体是孤立存在的，不符合我的假设前提。

另外我自己尝试制作了两条曲线示例，用来近似展示变形后类似丝线的形态（忽略编织结构）：

• Curve 1
• Curve 2

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Romogi