多线性相关事件的联合概率计算方法求助

我现在正为推导多个（可能相关或不相关）事件同时发生的联合概率公式犯难，已经花了一个多月的时间，还是没找到合适的解法，真心来求助！

我的问题具体情况如下：

• 有N个事件，每个事件都有各自的发生概率，举个例子：
  • P(A) = 0.42
  • P(B) = 0.42
  • P(C) = 0.52
• 同时我拥有这些事件的皮尔逊相关系数矩阵，比如：
  • ρ_AB = 0（A与B相互独立）
  • ρ_AC = 0.5（A与C正相关）
  • ρ_BC = 0.5（B与C正相关）
• 额外说明：这些事件既不会是互斥关系，也不会是互补关系，它们可能独立（相关系数为0），也可能存在依赖关系（相关系数不为0）；而且就像例子里展示的那样，如果事件A或B发生，事件C发生的概率会显著提升。

我想要找到一个通用的计算公式，来得到所有这些事件同时发生的最终联合概率。之前我尝试参考过类似问题的解法，但发现那个问题是一维场景，而我的情况属于多维，实际处理起来比预想的要困难，感觉自己好像漏掉了某个关键的知识点。

有没有大佬能帮我推导出合适的公式，或者给一些思路、技巧来指点我解决这个问题的方向？提前感谢大家的帮助！

备注：内容来源于stack exchange，提问作者greg0001