这个错误的根源非常明确——你误用了Gurobi的约束添加方法：

你写的是m.addConstrs()（复数形式），但这个方法是用来批量添加多个约束的，它要求输入的表达式是一个带有索引的生成器（比如遍历某个集合生成多个约束），这样Gurobi才能为每个约束分配对应的索引。但你现在要添加的是单个约束，用addConstrs()的话，Gurobi找不到用来标识这个约束的索引，就会抛出KeyError: 'Missing constraint index'。

修复步骤 #

把m.addConstrs()改成m.addConstr()（单数形式），这才是用来添加单个约束的方法。另外还要注意代码末尾缺少了闭合的括号，补上后代码就能正常运行了。

修正后的完整代码：

from gurobipy import Model, GRB, quicksum  # 记得导入需要的类和函数

N_SERVERS = 5 #number of servers
C_SERVER = [1]*N_SERVERS
N_NODES = 3 #number of nodes
C_NODES = [2]*N_NODES
#create model
m = Model("mip1")
#declare variables
x = m.addVars(len(C_SERVER), vtype=GRB.BINARY, name = "x")
y = m.addVars(len(C_NODES), vtype=GRB.BINARY, name = "y")
m.update()
# 改用addConstr，补全闭合括号，同时给约束命名方便后续调试
m.addConstr(quicksum(x[i]*C_SERVER[i] for i in range(len(x))) + quicksum(y[j]*C_NODES[j] for j in range(len(y))) == quicksum(C_SERVER), name="total_cost_balance")

额外提示 #

• 给约束加上name参数，后续调试或者查看模型结构时，能更方便地识别对应的约束。
• 在新版本的Gurobi中，m.update()其实不是必须的，因为addVars和addConstr会自动触发模型更新，不过保留也不会有问题。
• 如果确实需要批量添加多个约束，再使用addConstrs()，示例如下：

# 示例：给每个节点j添加y[j] ≤ 1的约束
m.addConstrs((y[j] <= 1 for j in range(len(y))), name="node_upper_limit")

内容的提问来源于stack exchange，提问作者cherryp