为何num_output是卷积层参数？关于卷积输出的技术疑问

你提到的困惑核心其实是把卷积输出的空间尺寸（比如高×宽）和输出通道数搞混啦，这俩是完全独立的参数，我给你拆解清楚：

1. 空间输出维度由什么决定？ #

没错，你说的完全正确：卷积核尺寸、步长、填充（padding）以及输入的空间尺寸，共同决定了输出的高和宽（也就是空间维度）。比如你举的例子：5x5输入，3x3核，步长2，零填充1的话，输出是3x3（计算公式是(输入尺寸 - 核尺寸 + 2*填充)/步长 + 1，代入就是(5-3+2*1)/2 +1 = 3）。这个部分是固定的，和num_output没有任何关系。

2. num_output到底控制什么？ #

num_output定义的是卷积层的输出通道数，简单说就是这一层会同时用多少个不同的卷积核去处理输入：

• 当你设置num_output:5时，意味着这一层有5个独立的3x3卷积核（每个核都有自己专属的权重参数），每个核都会对输入做卷积运算，得到一个3x3的特征图，最后把这5个3x3的特征图堆叠起来，输出就是5×3×3的张量（如果输入是单通道的话）。
• 要是设置num_output:100，那就是100个不同的3x3卷积核，每个都生成一个3x3的特征图，最终输出是100×3×3的张量。

举个更直观的例子：就像你用不同滤镜（每个滤镜对应一个卷积核）去处理同一张照片，每个滤镜会得到一张风格不同的图（特征图），num_output就是你用多少个不同的滤镜，而每张滤镜输出的照片尺寸（空间维度）是由滤镜大小、移动步长这些决定的，和用多少个滤镜没关系。

再回到你给出的Caffe卷积层例子 #

layer { 
  name: "conv1" 
  type: "Convolution" 
  bottom: "data" 
  ... 
  convolution_param { 
    num_output: 96 
    kernel_size: 11 
    stride: 4 
  } 
  ... 
}

这里的num_output:96就是说conv1层会用96个11x11的卷积核，每个核在输入上以步长4滑动，计算得到对应的特征图，最后把96个特征图组合起来作为这一层的输出，而每个特征图的空间尺寸是由输入尺寸、11x11核、步长4以及填充（如果有的话）计算出来的，和96这个数字无关。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Apollys supports Monica