如何基于任意顶点坐标绘制无自交简单多边形？

嗨，我来帮你搞定这个绘制无自交多边形的问题！你现在遇到的自交情况，核心原因是点的排列顺序不对——matplotlib的Polygon是严格按照你传入的列表顺序依次连接相邻点的，如果点的顺序混乱，就很容易出现交叉的蝴蝶状图形。下面给你两种通用的解决方案，不管你给的是哪些坐标点，都能生成无自交的简单多边形：

方法一：按极角排序（适用于凸/凹多边形） #

这个方法的思路是先找所有点的重心（或者随便选一个内部点），然后把每个点按照相对于重心的极角从小到大排序，这样连接起来的多边形一定是无自交的，不管是凸多边形还是凹多边形都适用。

代码示例 #

from matplotlib import pyplot as plt
import numpy as np

def sort_points_by_polar_angle(points):
    # 计算所有点的重心作为参考点
    centroid = np.mean(points, axis=0)
    # 计算每个点相对于重心的极角
    angles = np.arctan2(points[:, 1] - centroid[1], points[:, 0] - centroid[0])
    # 按极角从小到大排序点的顺序
    sorted_indices = np.argsort(angles)
    return points[sorted_indices]

# 你的原始点列表（可以替换成任意坐标）
li_feasible_points = np.array([[0.0, 2.0], [4.0, 0.0], [2.0, 0.0], [2.0, 2.0]])
# 对点位进行极角排序
sorted_points = sort_points_by_polar_angle(li_feasible_points)

fig, ax = plt.subplots(figsize=(6, 6))
x_lim = 5
y_lim = 10
# 注意设置closed=True，让多边形首尾闭合
line = plt.Polygon(sorted_points, closed=True, color='r', fill=True, edgecolor='r')
plt.gca().add_line(line)
plt.xlabel("X")  # 替换成你的li_var_names[0]
plt.ylabel("Y")  # 替换成你的li_var_names[1]
plt.xlim(0, x_lim)
plt.ylim(0, y_lim)
plt.show()

方法二：利用凸包排序（适用于凸多边形） #

如果你的点集本来就是凸多边形的顶点，只是顺序乱了，那么可以用凸包算法重新排列点的顺序，生成严格的凸多边形（绝对无自交）。我们可以用scipy库的ConvexHull快速实现：

代码示例 #

from matplotlib import pyplot as plt
import numpy as np
from scipy.spatial import ConvexHull

li_feasible_points = np.array([[0.0, 2.0], [4.0, 0.0], [2.0, 0.0], [2.0, 2.0]])
# 计算点集的凸包
hull = ConvexHull(li_feasible_points)
# 获取凸包排序后的顶点
sorted_points = li_feasible_points[hull.vertices]

fig, ax = plt.subplots(figsize=(6, 6))
x_lim = 5
y_lim = 10
line = plt.Polygon(sorted_points, closed=True, color='r', fill=True, edgecolor='r')
plt.gca().add_line(line)
plt.xlabel("X")  # 替换成你的li_var_names[0]
plt.ylabel("Y")  # 替换成你的li_var_names[1]
plt.xlim(0, x_lim)
plt.ylim(0, y_lim)
plt.show()

关键注意点 #

• 一定要把closed参数设为True，这样多边形的最后一个点会和第一个点连接，形成完整的闭合图形；
• 如果你的点集包含凹多边形的顶点，优先用极角排序的方法——凸包方法会自动过滤掉凹点，只保留凸多边形的顶点，可能会丢失你需要的形状信息。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者kim