调用Twitter OAuth2 API获取令牌时遇400或503错误求助

我最近在尝试从Twitter OAuth2 API获取仅应用（App-Only）Bearer令牌时卡壳了——不同实现方式分别返回400（错误请求）或503（服务暂时不可用）错误，实在摸不着头脑。

尝试1：自定义SSL套接字请求 #

最开始用Xojo的HTTPS套接字请求失败后，我换成了原生SSL套接字来明确控制请求内容，请求详情如下（凭证部分已省略）：

POST /oauth2/token HTTP/1.1
Host: api.twitter.com
User-Agent: My Twitter App v1.0.23
Authorization: Basic MUs1NGpvd (...stuff deleted...) MmpxeQ==
Content-Type: application/x-www-form-urlencoded;charset=UTF-8
Content-length: 29
Accept-Encoding: gzip

grant_type=client_credentials

这个请求完全是照着官方文档的要求写的，但就是返回400错误。

尝试2：curl命令测试 #

不死心的我又改用curl命令来测试（凭证已省略）：

curl -i -d 'grant_type=client_credentials' -H 'Authorization: Basic MUs1NGpv (...blah blah...) mpxeQ==' -H 'Content-Type: application/x-www-form-urlencoded;charset=UTF-8' 'https://api.twitter.com/oauth2/token'

结果更糟，每次执行都返回503错误。

补充一下：我的凭证是把API密钥和密钥秘钥用冒号连接后做Base64编码得到的，而且同一套凭证在STTwitterDemoOSX里是可以正常使用的。我甚至都想掏WireShark抓包分析了，但总觉得应该是漏掉了某个简单的细节，有没有大佬能给我指条明路？

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Joe Strout