OpenCV与Matlab均值滤波输出存在差异的原因探究

咱们先从你给出的测试代码和输出入手，一步步拆解差异的原因：

测试代码与输出对比 #

OpenCV实现及结果 #

Mat P(Size(5,5),CV_64FC1,Scalar(0));
for(int i = 0; i < 5; i++) {
    for (int j = 0; j < 5 ; j++)
        P.at<double>(i,j) = i;
}
cout<<"Original Matrix is :"<<endl;
cout<<P<<endl;
Mat averageFilter(2,2,CV_64FC1,Scalar(0)),U;
averageFilter = cv::Scalar::all(1.0/(2*2));
filter2D(P, U, -1 , averageFilter, Point( -1, -1 ), 0, BORDER_REPLICATE );
cout<<"Filtered Matrix is :"<<endl;
cout<<U<<endl;

输出：

Original Matrix is :
[0, 0, 0, 0, 0;
 1, 1, 1, 1, 1;
 2, 2, 2, 2, 2;
 3, 3, 3, 3, 3;
 4, 4, 4, 4, 4]
Filtered Matrix is :
[0, 0, 0, 0, 0;
 0.5, 0.5, 0.5, 0.5, 0.5;
 1.5, 1.5, 1.5, 1.5, 1.5;
 2.5, 2.5, 2.5, 2.5, 2.5;
 3.5, 3.5, 3.5, 3.5, 3.5]

Matlab实现及结果 #

ma = [0 0 0 0 0;1 1 1 1 1;2 2 2 2 2;3 3 3 3 3;4 4 4 4 4];
MEANF = fspecial('average',[2 2]);
U = imfilter(ma, MEANF, 'replicate');

输出：

U =
    0.5000    0.5000    0.5000    0.5000    0.5000
    1.5000    1.5000    1.5000    1.5000    1.5000
    2.5000    2.5000    2.5000    2.5000    2.5000
    3.5000    3.5000    3.5000    3.5000    3.5000
    4.0000    4.0000    4.0000    4.0000    4.0000

核心差异原因：卷积核的锚点位置不同 #

这俩工具输出不一样的根本原因，是默认的卷积核锚点（也就是核与输出像素对齐的基准点）位置不同，直接导致了滑动窗口的计算范围不一样：

1. OpenCV的默认锚点逻辑 #

当你给filter2D传Point(-1,-1)时，OpenCV会把锚点设为核的几何中心。但对于2x2这种偶数尺寸的核，几何中心是(0.5, 0.5)（0索引），而锚点必须是整数坐标，所以OpenCV会向下取整到(0,0)——也就是核的左上角像素位置。

这就意味着：

• 计算输出第一行时，滑动窗口的核会对齐到原始图像的第一行，由于边界模式是BORDER_REPLICATE，核需要的下方像素会直接复制第一行的内容，所以计算的是(0+0+0+0)/4 = 0，输出第一行保持0；
• 计算输出最后一行时，核需要的上方像素会复制第四行的内容，所以是(3+3+4+4)/4 = 3.5，对应输出的最后一行。

2. Matlab的默认锚点逻辑 #

Matlab的imfilter对偶数尺寸的核，默认锚点是核的右下角（0索引下是(1,1)）。也就是说，锚点会对齐到输出像素的位置，对应的输入窗口会覆盖当前输出位置的上方和左侧区域。

这就导致：

• 计算输出第一行时，滑动窗口会取原始图像的第一行和第二行的内容（边界模式replicate不需要额外复制，因为第二行存在），计算(0+0+1+1)/4 = 0.5，输出第一行是0.5；
• 计算输出最后一行时，滑动窗口需要的下方像素会复制第五行的内容，所以是(4+4+4+4)/4 = 4.0，对应输出的最后一行。

如何让两者输出一致？ #

如果你想让OpenCV的结果和Matlab对齐，只需要手动把filter2D的锚点设为Point(1,1)（对应2x2核的右下角）就行，修改后的调用代码如下：

filter2D(P, U, -1 , averageFilter, Point(1, 1), 0, BORDER_REPLICATE );

此时OpenCV的输出就会和Matlab完全一样了。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Harjatin