如何在R中为时间序列绘制上下平滑曲线？

嘿，我懂你要的效果了——不是调整LOESS的span参数，而是基于主LOESS曲线的残差，画出平滑的上下边界包络线对吧？下面是用基础R就能实现的简便方法，完全贴合你现有的代码逻辑：

第一步：先搞定主LOESS趋势和残差 #

先拟合你选定的那条主LOESS曲线，然后算出每个数据点和拟合值之间的残差：

# 用你的完整数据集代码为例
obj <- read.csv(file="PATH/monthly-total-number-of-pigs-sla.csv", header=TRUE, sep=",")
ts.obj <- ts(obj$Monthly.total.number.of.pigs.slaughtered.in.Victoria..Jan.1980...August.1995, start = c(1980, 1), frequency = 12)

# 先画出原始时间序列
plot(ts.obj, main = "Monthly Slaughtered Pigs: LOESS Trend + Residual Envelopes", col = "gray")

# 提取时间变量，方便后续拟合
time_vals <- as.numeric(time(ts.obj))

# 拟合主LOESS趋势（比如你用span=1的这条）
trend_main <- loess(ts.obj ~ time_vals, data = obj, span = 1)
fit_main <- predict(trend_main)

# 画出主LOESS曲线
lines(time_vals, fit_main, col = "darkblue", lwd = 2)

# 计算残差：原始值 - 拟合值
residuals <- ts.obj - fit_main

第二步：拟合残差的平滑上下边界 #

接下来，我们分别对正残差和负残差做LOESS平滑，这样就能得到贴合残差波动的上下包络线：

# 处理上边界：只保留正残差，再做LOESS平滑
upper_resid <- pmax(residuals, 0)
trend_upper <- loess(upper_resid ~ time_vals, span = 0.3)  # 这里的span控制平滑度，可按需调整
fit_upper <- fit_main + predict(trend_upper)

# 处理下边界：只保留负残差，再做LOESS平滑
lower_resid <- pmin(residuals, 0)
trend_lower <- loess(lower_resid ~ time_vals, span = 0.3)
fit_lower <- fit_main + predict(trend_lower)

第三步：画出上下包络线 #

最后把这两条平滑边界加到图上就行：

# 用虚线画出上下边界，和主LOESS曲线同色系
lines(time_vals, fit_upper, col = "darkblue", lty = 2)
lines(time_vals, fit_lower, col = "darkblue", lty = 2)

小提示 #

• 残差LOESS的span参数是关键：值越大，包络线越平缓；值越小，越贴近残差的实际波动，你可以根据想要的效果微调。
• 如果习惯用ggplot2，也可以用geom_smooth结合残差数据来实现，但上面的方法完全适配你现在用的基础绘图体系，不需要额外包。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Esinede1