GF(2^8)域中矩阵乘法函数计算结果不符的排查与解决请求

嘿，我一眼就瞅出你代码里的核心问题了——你直接在输入矩阵state上原地修改，导致后续行的计算用到了被修改过的中间值，而不是原始的输入数据，这才让结果和预期不符。

问题到底出在哪？ #

你的mul函数逻辑是要实现变换矩阵（matrix1）和输入矩阵（matrix2）的GF(2^8)乘法，但在循环里，你计算完第0行的新值后直接覆盖了state[0][i]的原始值。等你计算第1、2、3行的时候，本该用原始的state[0][i]，结果却用到了刚算出来的新值，整个计算链条全乱套了，结果肯定不对啊！

比如看这段代码：

state [0][i] = byteProduct(0x02 ,state[0][i]) ^ ...; // 覆盖了原始state[0][i]
state [1][i] = state[0][i] ^ ...; // 这里的state[0][i]已经不是原来的输入了！

怎么修复？ #

最直接的解决办法就是先搞个临时矩阵存计算结果，等所有行都计算完，再把临时矩阵的值复制回原state。这样所有计算都基于原始的输入数据，不会被中间修改干扰。

修改后的完整mul函数 #

void mul(uint8_t state[4][4]) {
    // 先创建临时矩阵，用来存计算后的结果，避免覆盖原始数据
    uint8_t temp[4][4];
    
    for(unsigned short i = 0; i < 4; i++) {
        // 所有计算都用原始state的值，结果丢进temp里
        temp[0][i] = byteProduct(0x02, state[0][i]) ^ byteProduct(0x03, state[1][i]) ^ state[2][i] ^ state[3][i];
        temp[1][i] = state[0][i] ^ byteProduct(0x02, state[1][i]) ^ byteProduct(0x03, state[2][i]) ^ state[3][i];
        temp[2][i] = state[0][i] ^ state[1][i] ^ byteProduct(0x02, state[2][i]) ^ byteProduct(0x03, state[3][i]);
        temp[3][i] = byteProduct(0x03, state[0][i]) ^ state[1][i] ^ state[2][i] ^ byteProduct(0x02, state[3][i]);
    }
    
    // 把临时矩阵的结果复制回原state
    for(int row = 0; row < 4; row++) {
        for(int col = 0; col < 4; col++) {
            state[row][col] = temp[row][col];
        }
    }
}

额外验证 #

对了，你的byteProduct函数是完全正确的，它完美实现了GF(2^8)域的乘法（就是AES用的那个有限域规则），不需要改。用修改后的mul函数跑你给的matrix2输入，就能得到你预期的结果：

0x5f 0x72 0x64 0x15
0x57 0xf5 0xbc 0x92
0xf7 0xbe 0x3b 0x29
0x1d 0xb9 0xf9 0x1a

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Nilesh Kumar