使用numpy.vectorize创建多维数组触发ValueError，求错误原因解析

这个问题我之前也碰到过，其实核心原因是np.vectorize的默认行为和你预期的不一样～

先解释错误里的"序列"到底是什么 #

当你调用np.vectorize(dummy)(x)时，vectorize会逐个遍历x中的元素，把每个x_i传入dummy函数。而dummy(x_i)返回的是一个长度为2的numpy数组（比如当x_i=0时，返回array([0., 1.])）——这个返回的数组就是错误提示里说的"序列"。

默认情况下，np.vectorize期望每个函数调用返回一个标量（单个数值），这样它可以把这些标量直接拼接成一个一维数组。但现在你的函数返回的是一个序列（数组），numpy不知道该怎么把这些序列塞进一个常规数组里（除非你明确告诉它要存对象），所以就抛出了ValueError: setting an array element with a sequence。

给你两个解决办法 #

办法1：给vectorize指定otypes参数（不推荐，性能没提升）

如果你一定要用np.vectorize，可以显式告诉它每个输出是一个对象（也就是允许存数组）：

import numpy as np

def dummy(x):
    y = np.array([np.sin(x), np.cos(x)])
    return y

x = np.array([0, np.pi/2, np.pi])
# 指定otypes为object，让vectorize知道每个返回值是一个对象
vec_dummy = np.vectorize(dummy, otypes=[object])
y = vec_dummy(x)
# 再把结果堆叠成你需要的(N,2)数组
y = np.stack(y)

不过要注意：np.vectorize本质上还是循环，只是做了一层包装，没有性能优化，所以这个方法只适合临时救急。

办法2：直接向量化dummy函数（强烈推荐）

numpy的三角函数本身就是向量化函数，完全不需要循环或者vectorize。你可以直接修改dummy，让它接受数组输入，一次性计算所有结果：

import numpy as np

def dummy(x):
    # 当x是数组时，np.sin(x)和np.cos(x)会自动逐个计算元素，返回同长度的数组
    y = np.array([np.sin(x), np.cos(x)])
    return y.T  # 转置后得到(N,2)的数组，和你原来循环的结果完全一致

x = np.array([0, np.pi/2, np.pi])
y = dummy(x)

这样写不仅代码更简洁，而且是真正的numpy向量化操作，运行速度比循环和vectorize快得多，完全符合numpy的使用习惯。

你可以验证一下，这个方法得到的y和你原来循环生成的结果完全相同～

内容的提问来源于stack exchange，提问作者finefoot