如何编写获取数组所有元素公共除数的JavaScript函数？

我来帮你搞定这个问题！你的需求是找出能整除数组所有元素的数（也就是数组的公约数），但原代码只是把每个元素的除数全部收集起来了，所以得到的是所有元素除数的并集，而非我们需要的交集。我们可以分两步来实现正确的逻辑：

数组的所有公约数，本质上都是最大公约数的约数。所以第一步我们需要先求出整个数组的最大公约数，这里可以用经典的欧几里得算法：

// 求两个数的最大公约数
function gcd(a, b) {
  while (b !== 0) {
    const temp = b;
    b = a % b;
    a = temp;
  }
  return a;
}

// 扩展到求整个数组的最大公约数
function getArrayGCD(arr) {
  return arr.reduce((currentGCD, num) => gcd(currentGCD, num), arr[0]);
}

拿到数组的最大公约数后，我们只需要找出这个数的所有约数（根据你的案例结果，这里排除1）：

function getCommonDivisors(n) {
  const divisors = [];
  // 遍历到平方根，避免重复计算
  for (let i = 2; i <= Math.sqrt(n); i++) {
    if (n % i === 0) {
      divisors.push(i);
      // 如果不是平方数，把对应的另一个约数也加入
      if (i !== n / i) {
        divisors.push(n / i);
      }
    }
  }
  // 别忘了加上最大公约数本身
  divisors.push(n);
  // 排序让结果更规整（可选）
  divisors.sort((a, b) => a - b);
  return divisors;
}

把上面的逻辑整合到一起，就是你需要的完整函数：

function scf(array) {
  // 处理空数组的边界情况
  if (array.length === 0) return [];

  // 求两个数的最大公约数
  function gcd(a, b) {
    while (b !== 0) {
      const temp = b;
      b = a % b;
      a = temp;
    }
    return a;
  }

  // 求数组的最大公约数
  const totalGCD = array.reduce((currentGCD, num) => gcd(currentGCD, num), array[0]);

  // 如果最大公约数是1，说明除了1没有其他公共除数（按需求排除1则返回空数组）
  if (totalGCD === 1) return [];

  // 找出最大公约数的所有约数（排除1）
  const divisors = [];
  for (let i = 2; i <= Math.sqrt(totalGCD); i++) {
    if (totalGCD % i === 0) {
      divisors.push(i);
      if (i !== totalGCD / i) {
        divisors.push(totalGCD / i);
      }
    }
  }
  divisors.push(totalGCD);
  divisors.sort((a, b) => a - b);

  return divisors;
}

// 测试你的案例
console.log(scf([133, 147, 427, 266])); // 输出 [7]

原代码的逻辑是逐个遍历数组元素，把每个元素的所有除数都塞进结果数组，所以得到的是所有元素除数的合并集合，而非所有元素共有的除数。我们需要的是公约数，必须先找到所有元素的公共最大公约数，再推导它的所有约数，这样才能得到正确结果。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者user9279766