四位数PIN码整除性相关问题及求解思路问询

嘿，我来帮你把这个问题拆解清楚，全程用高一能理解的方法，不用复杂的组合学知识~

第一个问题：找一个符合条件的PIN码 #

要找同时能被2、3、5、7、11整除的四位数，首先得明确：能同时被多个数整除的数，一定是这些数的最小公倍数（LCM）的倍数。
因为2、3、5、7、11都是质数，它们之间没有除了1以外的公因数，所以它们的最小公倍数就是把这些数直接相乘：2×3×5×7×11=2310。
2310是个四位数，刚好符合PIN码的位数要求，所以它就是一个完美的候选PIN码。

第二个问题：最多需要试几次才能猜对？ #

这个更简单，我们只要找出所有四位数里是2310倍数的数就行：

• 2310×1 = 2310（四位数）
• 2310×2 = 4620（四位数）
• 2310×3 = 6930（四位数）
• 2310×4 = 9240（四位数）
• 2310×5 = 11550（五位数，超出四位数范围）

数一下，符合条件的四位数总共有4个，所以最坏情况下，最多试4次就能猜对正确的PIN码啦。

备注：内容来源于stack exchange，提问作者Sebastiano