哪种常见聚类算法更易得到预期聚类结果？附二维数据及结果图

嘿，这个问题我太熟悉了！先给你直接划重点：**DBSCAN（密度聚类）**以及它的进阶版OPTICS，是最有可能实现你预期的聚类结果的，另外单链接的层次聚类也可以试试，但DBSCAN是首选。下面给你掰扯清楚原因：

1. DBSCAN（最推荐） #

• 它的核心逻辑是基于密度连通性：把“周围有足够多邻居”的密集区域划分为一个簇，不管这个簇的形状是凸的、凹的、环形的还是完全不规则的。
• 完美匹配你的场景：从你描述的“两种不同颜色和符号的预期聚类”来看，大概率是两个被低密度空白区隔开的非凸簇（比如一个环形簇+中心密集簇，或者两个不相连的密度块）。DBSCAN不会像K-means那样犯傻——它不会把环形外围的点错误归到中心簇，因为它不看“点到簇中心的距离”，只看“点周围的密度够不够、和其他点连不连通”。
• 额外优势：不需要提前指定簇的数量，不像K-means必须先拍脑袋设k值，对新手友好度拉满。

2. OPTICS（DBSCAN的进阶版） #

• 它解决了DBSCAN对密度参数（ε和MinPts）敏感的问题，能自动识别不同密度的簇。如果你的两个簇密度差异比较大，OPTICS比DBSCAN更稳定，不会因为参数调得不好漏掉某个簇。
• 核心逻辑和DBSCAN一致，都是基于密度连通，所以同样能轻松处理非凸的聚类形状。

3. 单链接层次聚类 #

• 这种方法是基于“最近邻居”来合并簇的：只要两个簇之间存在足够近的点，就会把它们合并成一个簇。
• 它也能识别非凸簇，但缺点很明显：容易被噪声点干扰（一个噪声点可能把两个不相关的簇连起来），而且数据量大的时候计算速度很慢，适合小数据集玩玩。

• K-means/K-means++：完全别碰！它是基于欧氏距离的均值聚类，只能识别凸形簇。如果你的预期是环形+中心团，K-means会把环形上的点硬生生分到离它更近的中心簇里，完全达不到你的预期。
• 高斯混合模型（GMM）：它假设每个簇都是高斯分布的凸形，要是你的簇是环形这种非凸形状，GMM的椭圆拟合根本没法准确划分，结果会一团糟。
• 谱聚类：虽然理论上能处理非凸簇，但它对参数和数据规模太敏感了，调参调到怀疑人生，除非是非常复杂的高维数据，否则完全没必要用它。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者user2405694