pandas滚动相关性：窗口设为'1d'与1为何返回不同结果？

先看你的数据和代码：

import pandas as pd
df = pd.DataFrame({'x':(1,2), 'y':(2,3)}, index=[pd.Timestamp('20180101'), pd.Timestamp('20180102')])

# 两种不同的rolling写法
df.rolling(window='1d').corr()
df.rolling(window=1).corr()

你觉得“窗口大小都是1”应该结果一致，但其实这两种窗口的定义逻辑天差地别：

1. 整数窗口window=1：按观测行数取窗口 #

这个窗口的意思是：每个窗口只包含当前行这1条数据。但计算相关系数的前提是至少有2个样本（单个样本的协方差为0，不同列之间的相关系数无法计算），所以运行结果里，只有列自身和自身的相关系数是1，不同列之间全是NaN：

x   y
2018-01-01 x  1.0 NaN
           y  NaN 1.0
2018-01-02 x  1.0 NaN
           y  NaN 1.0

2. 时间偏移窗口window='1d'：按时间范围取窗口 #

这个窗口的意思是：每个窗口包含当前时间点往前1天内的所有观测数据。看你的索引：

• 2018-01-01的窗口范围是当天，只有自己1条数据，结果和上面一致；
• 2018-01-02的窗口范围是「2018-01-01 00:00:00」到「2018-01-02 00:00:00」，这刚好包含了前一行的数据，窗口里有2个样本！

两个样本(1,2)和(2,3)是完全正相关的，所以第二行的x和y相关系数会是1，最终结果：

x   y
2018-01-01 x  1.0 NaN
           y  NaN 1.0
2018-01-02 x  1.0 1.0
           y  1.0 1.0

核心总结 #

• 整数窗口：固定取N个连续的行，和时间无关；
• 时间偏移窗口：取当前时间往前指定范围内的所有行，和行数无关。

这就是为什么看起来“窗口大小都是1”，结果却完全不同的原因。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者user3538043