如何仅用+、-、*运算判断N个数是否全奇或全偶（禁用%）

当然有可行的方法！咱们完全不用依赖取模%，只靠加减乘就能搞定这个判断，核心就是利用奇偶性的基本性质。下面一步步拆解思路：

核心逻辑：判断所有数的奇偶性是否一致 #

要确定N个数是全奇或全偶，本质就是看所有数的奇偶性是不是完全相同——只要不存在既有奇数又有偶数的情况，就符合要求。

怎么用减法判断单个数字的奇偶性 #

对于任意整数x，我们可以通过反复减去2，直到结果落到0或1的范围：

• 最终得到0 → 这个数是偶数；
• 最终得到1 → 这个数是奇数。

举个实际例子：

• 比如x=9：9-2=7 → 7-2=5 →5-2=3 →3-2=1 → 结果是1，所以9是奇数；
• 比如x=12：12-2=10 →10-2=8 →8-2=6 →6-2=4 →4-2=2 →2-2=0 → 结果是0，所以12是偶数。

这个过程全程只用减法，完全符合题目要求的运算限制。

扩展到N个数的判断步骤 #

假设你有一组数nums = [n1, n2, ..., nN]，可以这么做：

1. 先处理第一个数n1，用上面的减法方法得到它的奇偶性标记（比如用0代表偶数，1代表奇数，记为target）；
2. 挨个遍历剩下的每个数ni：
   • 同样用减法得到ni的奇偶性标记current；
   • 如果current和target不一样，直接就能判定这组数不是全奇也不是全偶，可以提前终止判断；
3. 要是所有数的奇偶性标记都和target一致，那这组数就是全奇或者全偶啦。

小优化：减少减法次数 #

要是觉得反复减2太麻烦，其实可以用乘法快速缩小范围——比如先估算x里包含多少个2，用2 * k去减x，直到结果在0或1之间。比如x=100，直接用100-2*50=0，一步就能得到结果，不用减50次。这里用到了乘法和减法，也符合题目要求。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者reeena11