直方图拟合PDF缩放问题：Gamma分布拟合曲线幅值远低于直方图

你遇到的核心问题是直方图和拟合PDF的归一化逻辑不匹配，导致两者的幅值差距很大。咱们来拆解一下问题出在哪，以及怎么修正：

为什么会出现幅值差异？ #

1. 你的直方图用了weights = np.ones_like(data)/len(data)且未设置density=True，这会让直方图的每个bin高度代表该区间的样本占比（所有bin高度之和为1，属于概率质量的展示）。
2. 而你对拟合的PDF做了pdf_fit/sum(pdf_fit)的操作——这完全搞错了连续概率分布PDF的归一化逻辑：连续PDF的本质是积分和为1，不是离散点的求和为1。直接除以sum(pdf_fit)会把PDF的幅值大幅压缩，自然远低于直方图。

修正后的代码 #

只需要把直方图切换到概率密度模式，同时去掉PDF的错误归一化操作即可：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy import stats

# 你的时间序列数据
data = contents[0][1:]

# 绘制概率密度直方图（density=True 表示高度为概率密度，积分和为1）
plt.hist(data, bins=20, color='w', edgecolor='black', alpha=0.5, density=True)

# 拟合Gamma分布并绘制正确归一化的PDF
dist = stats.gamma
param = dist.fit(data)
x = np.linspace(min(data), max(data), 100)
# scipy的pdf方法已经返回归一化到积分1的概率密度值，无需额外处理
pdf_fit = dist.pdf(x, *param[:-2], loc=param[-2], scale=param[-1])
plt.plot(x, pdf_fit, label='Gamma')

plt.legend(loc='upper right')
plt.show()

额外说明 #

如果你非要用概率质量的方式展示（不推荐，因为连续分布用概率密度更符合统计意义），那需要计算每个直方图bin内PDF的积分值，再用柱状图展示，但这样步骤更繁琐。上面的修正方案是最简洁且符合统计规范的做法。

内容的提问来源于stack exchange，提问作者Yujian